Hàm số \(y=-x^2+2x+m-4\) đạt GTLN trên đoạn [-1;2] bằng 3 khi m thuộc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 4 2019
Chọn A
Tập xác định 
Ta có: 
Suy ra hàm số y =
x
-
m
2
x
+
1
đồng biến trên 
Do đó: 
Theo giả thiết: 
N
0
CM
19 tháng 2 2019
* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với 
nên (1) đúng
* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.
* y = x 2 - 2 | x | + 2 = | x | 2 - 2 | x | + 2 = ( | x | - 1 ) 2 + 1 ≥ 1 ∀ x
Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1
nên hàm số không có GTLN.
* Phương trình x 2 - 2 | x | + 2 = 0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.
f ( - x ) = ( - x ) 2 - 2 | - x | + 2 = x 2 - 2 | x | + 2 = f ( x )
Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.
Chọn B
CM
26 tháng 4 2017
Xét
Ta có y' = 0 => x = 1
Vậy hàm số có GTLN bằng √2 khi x = 1 . Chọn đáp án A.
CM
15 tháng 9 2018
y = x 2 + 2 x + m - 4 = ( x + 1 ) 2 + m - 5
Ta có ( x + 1 ) 2 + m - 5 ∈ m - 5 ; m - 1
Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 + 2 x + m - 4 trên đoạn[ -2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất khi
m - 5 < 0 m - 1 > 0 5 - m = m - 1 ⇔ m = 3
Chọn B.
CM
5 tháng 6 2018
Đáp án B.
Phương pháp:
Sử dụng cách vẽ đồ thị hàm số y = f x
Cách giải:
Xét hàm số y = x 2 + 2 x + m − 4 = f x có:
y ' = 2 x + 2
y ' = 0 ⇔ x = − 1
Bảng biến thiên:
+) m ≥ 5 :
M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = f 1 = m − 1 = 4 ⇒ m = 5
(Thỏa mãn)
+) 4 ≤ m < 5 :
M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = M a x m − 1 ; 5 − m = 4
Mà
m − 1 > 5 − m , ∀ m ∈ 4 ; 5 ⇒ m − 1 = 4 ⇒ m = 5
(loại)
+) 1 ≤ m < 4 :
M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = M a x 5 − m ; m − 1 = 4.
m ∈ − 1 ; 3 ⇒ max y = 5 − m = 4 ⇔ m = 1 t m
m ∈ − 1 ; 3 ⇒ max y = m − 1 = 4 ⇔ m = 5 k t m
+) m < 1 :
M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = 5 − m = 4 ⇒ m = 1
(Không thỏa mãn)
Vậy m ∈ 4 ; 1 , có hai giá trị của m thỏa mãn.
\(y=f\left(x\right)=-x^2+2x+m-4\)
\(f\left(-1\right)=m-7;f\left(2\right)=m-4;f\left(1\right)=m-3\)
\(\Rightarrow miny=f\left(1\right)=m-3=3\Leftrightarrow m=6\)