Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}+\widehat{BCH}=90^0\\\widehat{CBH}+\widehat{BCH}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\)
a.Xét 2 tam giác vuông ABO và ACO có
BO=CO (đều là BK đường tròn)
AB=AC (Độ dài hai tiếp tuyến của một đường tròn cùng xuất phát từ một điểm bên ngoài đường tròn thì bằng nhau)
góc ABO=góc ACO=90 độ
Suy ra tam giác ABO=tam giác ACo (c.g.c) suy ra góc BAO=góc CAO
Tam giác ABC cân tại A nên AO vừa là phân giác của góc BAC vừa là đường cao của tam giác ABC hạ từ A xuống BC vậy AO vuông góc với BC
c,Ta có góc BCO=góc CAO (cùng phụ với góc AOC)
góc CAO=góc BAO
suy ra góc BCO=góc BAO (1)
Xét tam giác vuông BCH có góc CBH+góc BCO=90 độ (2)
Ta có góc ABC+góc BAO=90 độ (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra góc CBH=góc ABC nên BC là phân giác của góc ABH
mình chỉ biết làm câu a và c thôi mong bạn thông cảm
a: Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
=>ΔBCD vuông tại C
=>CD//OA
b: ΔOBC cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
góc BOA=góc COA
OA chung
=>ΔOBA=ΔOCA
=>góc OCA=90 độ
=>AC là tiêp tuyến của (O)
a)
Gọi H là giao điểm của OC và AB, \(\Delta AOB\)cân tại O ( OA = OB, bán kính ) . OH là đường cao nên cũng là đường phân giác. Do đó
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
Vì AC là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) nên \(\widehat{OAC}=90^o\)
Xét 2 tam giác : OAC và OBC có :
\(OA=OB\left(=R\right)\)
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\left(cmt\right)\)
OC chung
\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OBC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=\left(90^o\right)\)( hai góc tương ứng )
Suy ra: CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)
=> CB là tiếp tuến của đường tròn (O) tại B. (điều phải chứng minh)
b) Ta có: OH vuông góc AB nên H là trung điểm của AB ( quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây )
\(\Rightarrow HA=HB=\frac{AB}{2}=12\)
Xét tam giác HOA vuông tại H , áp dụng định lí Py - ta - go , ta có :
\(OA^2=OH^2+HA^2\)
\(\Leftrightarrow15^2=OH^2+12^2\)
\(\Leftrightarrow OH^2=15^2-12^2=81\)
\(\Rightarrow OH=9\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông OAC có đường cao AH , áp dụng hệ thức và đường cao trong tam giác vuông , ta có :
\(OA^2=OH.OC\Rightarrow OC=\frac{OA^2}{OH}=\frac{15^2}{9}=25\left(cm\right)\)
Vậy : OC = 25 cm
Vì hình tương đối dễ nên bạn tự vẽ nhé :))
a) Có tam giác BDC nội tiếp đường tròn đường kính BD
=> Tam giác BDC vuông tại C
=> DC vuông góc BC
Mà OA vuông góc BC (gt)
=> DC // OA
b) Xét tam giác OBC có OB = OC = R
=> Tam giác OBC cân tại O
=> OI vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> Góc O1 = Góc O2
Xét tam giác ABO và tam giác ACO có:
AO : cạnh chung ( gt )
OB = OC = R ( gt )
Góc O1 = Góc O2 ( cmt )
=> Tam giác ABO = tam giác ACO ( c.g.c )
=> Góc ABO = Góc ACO = 90 độ
=> AC vuông góc OC
=> AC là tiếp tuyến của (O)
c) Câu này mình chịu =)))
Bạn cứ làm câu a,b đi có gì mình nghĩ tiếp :(( Chắc 100%
