tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên và tính giá trị đó : A=3x+9/x-4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
0
HT
0
KD
23 tháng 9 2015
A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)
Vì n-4 : hết cho n-4 => 3(n-4) chia hết cho n-4=> để A nguyên => 21 chia hết cho n-4
n-4 thuộc Ư(21)=> n-4 thuộc {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21} =>n thuộc {-17;-3;1;3;5;7;25}
TT
1
HP
27 tháng 3 2016
B=3n+9/n-4
B=[3.(n-4)+21]/(n-4)
B=3 + 21/(n-4)
B nguyên<=>21/n-4 nguyên<=>21 chia hết cho n-4
<=>n-4 E Ư(21)={-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}
<=>n E {-17;-3;1;3;5;7;11;25}
Vậy..........
VT
29 tháng 9 2019
=[3x(x2-16)+44(x2-16)+44.16+x-4+3]/(x-4)
=3x(x+4)+44(x+4)+1+(44.16+3)/(x-4)
để là giá trị nguyên thì 44.16+3=707 chia hết cho x-4
vậy x-4 phải là ước của 707
707=7.101 => x-4=7 hoặc x-4=101
=>x =11 hoăc x=105
\(A=\frac{3x+9}{x-4}=\frac{x-4+2x+13}{x-4}=1+\frac{2x+13}{x-4}\)
\(A=1+\frac{x-4+x+9}{x-4}=1+1+\frac{x+9}{x-4}\)
\(A=2+\frac{x-4+13}{x-4}=2+1+\frac{13}{x-4}\)
\(A=3+\frac{13}{x-4}\)
Để A nguyên thì x - 4 thuộc Ư(13) = {+-1 ; +- 13}
x - 4 1 -1 13 -13
x 5 3 17 9
Vậy để A nguyên thì x thuộc {3 ; 5 ; 9 ; 17}
ĐKXĐ: x-4 khác 0 => x khác 4
\(\frac{3x+9}{x-4}=\frac{3x-12+21}{x-4}=\frac{3\left(x-4\right)+21}{x-4}=3+\frac{21}{x-4}\)
A nguyên => \(\frac{21}{x-4}\)nguyên
=> 21 chia hết cho x-4
=> x-4 thuộc Ư(21)={-21;;-7;-3;-1;1;3;7;21}
=> x thuộc (-17;-3;1;3;7;11;25)
Sau đó tính A ra nha b:)