Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. M, N thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?b) Điểm E đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AEMN là hình bì...

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt làchân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.a) Tứ giác AEHD là hình gì? Vì sao?b) Vẽ điểm M đối xứng với D qua H và điểm N đối xứng với A qua H.Tứ giác AMND là hìnhgì?Vì sao?c) Gọi I là giao điểm của AM với HE. Biết HI = 2cm. Tính...

0

NN

Nguyễn Ngọc Nhân

6 tháng 10 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AEHD có

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: AEHD là hình chữ nhật

NN

Nguyễn Ngọc Nhân

7 tháng 10 2021

bạn có thể lm tiếp cho mik đc ko ạ

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH (H BC  ). Có M và N lầnlượt là hình chiếu của H trên AB và AC.a) Tứ giác AMHN là hình gì?b) Gọi E là điểm đối xứng với B qua A; F là điểm đối xứng với C qua A. Tứ giác BCEF là hìnhgì? Vì sao?c) Đường thẳng BN cắt CE tại K.Chứng...

SM

shiro mc sora

11 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

mà AM=AN

nên AMHN là hình vuông

b: Xét tứ giác CEFB có

A là trung điểm của CF

A là trung điểm của EB

Do đó CEFB là hình bình hành

mà CF=EB

nên CEFB là hình chữ nhật

mà CF⊥EB

nên CEFB là hình vuông

Đúng(2)

LN

Lê Ngọc Quân

26 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H đến AB và AC a, tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? b, lấy điểm M đối xứng với H qua E chứng minh tứ giác AMEF là hình bình hành C, gọi I là trung điểm của AE . HI giao với AM tại K chứng minh AK =1/3 AH d, gọi N là trung điểm của BC chứng minh EF vuông góc với AN

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao AH từ H kẻ các đường thẳng song song với AB,AC lần lượt cắt AC,AB tại M và Na, Chứ minh tứ giác AMHN là hình thoib, Lấy E đối xứng với h qua N, tứ giác AEBH là hình gì? vì sao?c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AMHN lá hình vuông, khi đó tứ giác AEBH là hình gì? vì sao?d, Chứng minh diện tích tam giác ABC= Diện tích tứ giác...

LT

Le Thanh fan

20 tháng 12 2016

Cho DABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, kẻ HE AB tại E, gọi F là chân đường vuông góc vẽ từ H đến AC.a) Chứng minh: tứ giác AFHE là hình chữ nhậtb) Gọi M là điểm đối xứng với H qua F. Chứng minh AMFE là hình bình hành và DCHM là tam giác cân.c) Gọi N là điểm đối xứng H qua E. Chứng minh: M, A, N thẳng hàng. giúp mình câu c với...

0

TL

Tui là Tui

1 tháng 12 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

1 tháng 12 2021

\(a,\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\\ \Rightarrow AFHE\text{ là hcn}\\ b,AFHE\text{ là hcn }\Rightarrow AE=HF=FM;AE\text{//}HF\Rightarrow AE\text{//}FM\\ \text{Vậy }AMFE\text{ là hbh}\\ \text{Theo tc đối xứng: }AC\perp HM\text{ tại }F\text{ và }F\text{ là trung điểm }HM\\ \text{Vậy }\Delta CHM\text{ cân tại }C\)

\(c,AFHE\text{ là hcn }\Rightarrow AF=HE=EN;AF\text{//}HE\Rightarrow AF\text{//}EN\\ \text{Vậy }AFEN\text{ là hbh}\\ \Rightarrow AN\text{//}EF\\ \text{Mà }AMFE\text{ là hbh }\Rightarrow AM\text{//}EF\\ \text{Vậy }AM\text{ trùng }AN\text{ hay }A,M,N\text{ thẳng hàng}\)

Đúng(1)

BM

Bin Mèo

19 tháng 10 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A ; AH vuông góc với BC tại H . Điểm E đối xứng với H qua AB , điểm F đối xứng với H qua AC . AB cắt EH tại M , AC cắt HF tại N

a. Tứ giác AMHN là hình gì ? Vì sao ?

b. Chứng minh E đối xứng với F qua A

c. Kẻ trung tuyến AI của tam giác ABC .Chứng minh AI vuông góc MN

0

RY

Reona Yên

7 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H thuộc BC). Qua H kẻ HD,HE theo thứ tự vuông góc với AB,AC( D thuộc AB,E thuộc AC).
a) Tứ giác AEHD là hình gì? Vì sao?
b) Vẽ hai điểm M, N lần lượt đối xứng với H qua D và E. Chứng minh M đối xứng với N qua A
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh AI//NC

1

T

tth_new

8 tháng 8 2019

a) Tứ giác AEHD có 3 góc vuông nên góc còn lại cũng vuông \(\Rightarrow\) tứ giác AEHD là hình chữ nhật.

b)Ta cần chứng minh NA = AM và A, M, N thẳng hàng

Do tứ giác AEHD là hình chữ nhật nên AD // EH \(\Rightarrow\)AD//NE (1)

Mặt khác DE là đường trung bình nên DE // NM \(\Rightarrow\)DE //NA(2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EDAN là hình bình hành \(\Rightarrow\) ED = AN (*)

Tương tự ED = AM (**) .Từ (*) và (**) suy ra AM = AN (***)

Dễ chứng minh \(\Delta\)MAD = \(\Delta\)HAD \(\Rightarrow\)^MAD = ^HAD (4)

Tương tự: ^NAE = ^HAE (5) . Cộng theo vế (4) và (5) suy ra ^MAD + ^NAE = 90^o (6)

Từ (6) suy ra ^MAD + ^NAE + ^EAD = 90^o + ^EAD = 180^o \(\Rightarrow\)N, A, E thẳng hàng (****)

Từ (***) và (****) suy ra đpcm.

c)\(\Delta\)ABC vuông tại A có AI là trung tuyến nên \(AI=\frac{1}{2}BC=CI\)\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ACI cân tại I

\(\Rightarrow\)^IAC = ^ICA (7)

Mặt khác ta dễ dàng chứng minh \(\Delta\)CNA = \(\Delta\)CHA (tự chứng minh đi nhé!)

Suy ra ^NCA = ^HCA \(\Rightarrow\)^NCA = ^ICA (8) (vì H, I cùng thuộc B nên ta có H, I, C thẳng hàng do đó ^HCA = ^ICA)

Từ (7) và (8) ta có ^IAC = ^NCA. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ta có đpcm.

P/s: Không chắc nha!

N

Nhân

2 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC cân tại A vẽ đường cao AH từ H kẻ các đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AC; AB tại M và N

a) Tứ giác AMHN là hình thoi

b) Lấy E là điểm đối xứng với H qua điểm N. Tứ giác AEBH là hình gì? Vì sao?

c) Tam giác ABC cần điểu kiện gì để tứ giác AMHN là hình vuông?

d) Ch/m SABC = S_AEBH

0

CI

Cíu iem

7 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ He vuông góc với AB (E ∈ AB); kẻ HF vuông góc với AC (F ∈ AC)
a) Chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi P là điểm đối xứng của H qua AB . Tứ giác APEF là hình gì? Vì sao?

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật