Question

[nguyễn thị thương]

Bài 1:Thực hiện các phép tính

a. (x⁵ +4x³ - 6x²):4x²

b. (x³ +x²-12) : (x-2)

c. (-2x⁵+3x²-4x³):2x²

d. (x³ - 64):(x² + 4x + 16)

Bài 2:Rút gọn biểu thức 

a. 3x (x - 2)- 5x (1 - x) - 8(x² - 3)

b.(x - y) (x² + xy + y²)+2y³

c. (x - y)² + (x+y)² - 2(x-y) (x+y)

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

a) \(\left(x^5+4x^3-6x^2\right):4x^2\)

\(=\left(x^5:4x^2\right)+\left(4x^3:4x^2\right)+\left(-6x^2:4x^2\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}x^3+x-\dfrac{3}{2}\)

b) 

Vậy \(\left(x^3+x^2-12\right):\left(x-2\right)=x^2+3x+6\)

c) (-2x⁵ : 2x²) + (3x² : 2x²) + (-4x^3 : 2x^2)

= \(-x^3+\dfrac{3}{2}-2x\)

d) \(\left(x^3-64\right):\left(x^2+4x+16\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right):\left(x^2+4x+16\right)\)

\(=x-4\)

(dùng hẳng đẳng thức thứ 7)

Bài 2 :

a) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x² - 3)

= 3x² - 6x - 5x + 5x² - 8x² + 24

= (3x² + 5x² - 8x²) + (-6x - 5x) + 24 

= -11x + 24

b) (x - y)(x² + xy + y²) + 2y³

= x³ - y³ + 2y³

= x³ + y³ 

c) (x - y)² + (x + y)² - 2(x - y)(x + y)

= (x - y)² - 2(x - y)(x + y) + (x + y)²

= [(x - y) + x + y)² = [x - y + x + y] = (2x)² = 4x²

Answer 2

[Hoàng Yên Phương]

Bài 1 :

a]=  \(\frac{1}{4}\)x³ + x - \(\frac{3}{2}\).

b] => [x³ + x² -12 ] = [ x² +3 ][x-2] + [-6]

c]= -x³ -2x +\(\frac{3}{2}\).

d] = [ x³ - 64 ]  = [ x² + 4x + 16][ x- 4].