Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AB, AE =AC ...

0

M

mikkied

28 tháng 7 2016

Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.Chứng minh: BCDE là hình thang

0

NT

nguyễn thị kiều diễm

22 tháng 7 2023

cho tam giác ABC.trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB,trên tia đối AC lấy điểm E sao cho AE=CD.a,chứng minh BE=CD.b,chứng minh BE//CD c,gọi M là trung điểm của BE,N là trung điểm của CD .chứng minh AM=AN

1

TD

Trần Đình Thiên

22 tháng 7 2023

a) Ta có AD = AB và AE = CD. Vì AD = AB, nên tam giác ABD là tam giác cân tại A. Tương tự, tam giác AEC là tam giác cân tại A. Do đó, ta có ∠ABD = ∠BAD và ∠CAE = ∠EAC. Vì ∠BAD = ∠CAE, nên ∠ABD = ∠EAC. Vì tam giác ABD và tam giác AEC là tam giác cân tại A, nên ta có BD = AB và CE = AE. Do đó, ta có BD = AB = AE = CE. b) Ta có BD = AB và CE = AE. Vì BD = AB và CE = AE, nên ta có BD = CE. Vì BD = CE, nên tam giác BCD là tam giác cân tại B. Vì tam giác BCD là tam giác cân tại B, nên ta có ∠BCD = ∠CBD. Vì ∠BCD = ∠CBD, nên ∠BCD + ∠CBD = 180°. Do đó, ta có ∠BCD + ∠CBD = 180°. Vì ∠BCD + ∠CBD = 180°, nên tam giác BCD là tam giác đều. Vì tam giác BCD là tam giác đều, nên ta có BE = CD. c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Vì M là trung điểm của BE, nên ta có BM = ME. Vì N là trung điểm của CD, nên ta có CN = ND. Vì BM = ME và CN = ND, nên ta có BM + CN = ME + ND. Do đó, ta có BM + CN = ME + ND. Vì BM + CN = ME + ND, nên ta có BN = MD. Vì BN = MD, nên tam giác BMD là tam giác cân tại B. Vì tam giác BMD là tam giác cân tại B, nên ta có ∠BMD = ∠BDM. Vì ∠BMD = ∠BDM, nên ∠BMD + ∠BDM = 180°. Do đó, ta có ∠BMD + ∠BDM = 180°. Vì ∠BMD + ∠BDM = 180°, nên tam giác BMD là tam giác đều. Vì tam giác BMD là tam giác đều, nên ta có BM = MD. Vì BM = MD, nên ta có BM = MD = AM. Vậy ta có AM = AN.

BD

Bùi Đăng Khoa

16 tháng 11 2023

cho tam giác abc nhọn có ab < ac. vẽ tia đối của tia ab, trên đó lấy điểm d sao cho ad= ac. vẽ tia đối của tia ac, trên đó lấy điểm e sao cho ae= ab chứng minh tam giác abc bằng tam giác aed

#Toán lớp 6

0

DH

đoàn hữu trường

7 tháng 4 2022

Câu 18 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:

a)tam giác ABC =tam giác ADE.

b) AEC=ACE= 45 độ

3

DH

đoàn hữu trường

7 tháng 4 2022

help meeeee

Đúng(1)

DH

đoàn hữu trường

7 tháng 4 2022

mình cần trước thứ 6

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC nhọn (không cân). Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chọn câu sai:

A. Tam giác ADC là tam giác cân

B. Tam giác ABE là tam giác cân

C. Tam giác ADE là tam giác cân

D. BC = DE

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 3 2019

DV

Đặng Vũ Minh Quân

6 tháng 8 2018

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AB=AD. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AC=AE. Trên tia đối của tia AM lấy F sao cho AM=AF. Chứng minh D, E, F thẳng hàng.

0

HV

Hàn Vũ Nhi

13 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh BCDE là hình thang.

1

NP

Nguyễn Phú Bình

14 tháng 8 2019

( Hình tự vẽ nha )

Ta có : AB = AE ( gt )

AD = AC ( gt )

Do đó : AB + AD = AC + AE

=> BD = EC

=> Tứ giác BDEC là hình thang ( vì trong hình thang có hai đường chéo bàng nhau )

NN

Nguyễn Ngọc Kiều My

8 tháng 7 2015

Giúp giùm bài này với ạ :)

Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.Chứng minh: BCDE là hình thang

1

PT

Phan Thị Kiều Hoa

17 tháng 7 2017

xét tam giác EAD và tam giác ABC có:

-AD=AB

- góc EAD= góc BAC

-AE=EC

Ta suy ra tam giác EAD = tam giác ABC (c-g-c)

=> góc EDA= góc ABC

mà 2 góc này pử vị trí so le trong

=> ED//AB

=>BCDE LÀ HÌNH THANG

NM

Nguyễn Mai Nhan Ngọc

10 tháng 8 2016

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AC và trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AB. CM : BCDE là hình thang

1

NP

Nguyễn Phương HÀ

10 tháng 8 2016

hai tam giác EAD = BAC ( c - g -c)

=> góc DEA = CBA

tam giác EAB đông dạng CAD (c - g - c)
=> goc AEB = ACD
=> EB // CD
lại có BED = BEA + AED
góc EBC = EBA + ABC

mà góc BEA = EBA ( tam giác BAE cân taịA)

AED = ABC (cmt)

=> BCDE la hinh thang can