Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với
A
B
=
a
,
B
C
=
a
3
. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng
S
A
B
một góc
30
°
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. A.
V
=
2
6
a
3
3
B.
V
=
2
a
3
3
C.
V
=
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với A B = a , B C = a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng S A B một góc 30 ° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = 2 6 a 3 3
B. V = 2 a 3 3
C. V = 3 a 3
D. V = 3 a 3 3
và chứng minh được 
nên 
Đáp án B
Ta có V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A
Dễ có S A B C D = A B . A C = a . a 3 = 3 a 2 ,
và S A = A C . tan A C S ^ = A C . tan 30 o = a 2 + 3 a 2 . 3 3 = 2 3 3 a .
Từ đây ta suy ra V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = 1 3 . a 2 3 . 2 3 3 a = 2 3 a 3 .
⇒ Chọn đáp án B.