\(\frac{1}{0}\) và \(\frac{9999999999999999999999}{0}\)
cái nào lớn hơn?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)
ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(=\frac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{-2\sqrt{x}+2}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{-2\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Biến đổi vế 2 :
\(\frac{bc}{abc}+\frac{ac}{abc}+\frac{ab}{abc}\)( quy đồng )
\(=\frac{bc+ac+ab}{abc}\)
Ta có :
\(=\frac{\left(a+b+c\right)\left(bc+ac+ab\right)}{abc}\)
\(=\frac{abc+abc+abc}{abc}\)\(=3\)
→ ( a + b + c ) = 3
Ta có : 3 . 3 = 9 => ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
thật sự là mình chưa học cái này, mk ms học lớp 6 lên 7 thôi
nãy mk làm mà nó k hiện ra, giờ mk làm lại nè
\(a\cdot\frac{a}{a+1} +b\cdot\frac{b}{b+1}=\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}=\frac{a^2\left(b+1\right)}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}+\frac{b^2\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\)
\(=\frac{a^2b+a^2+b^2a+b^2}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}=\frac{a^2b+a^2+b^2a+b^2}{\left(a+b\right)\left(a+1\right)}=\frac{a^2b+a^2+b^2a+b^2}{1\left(a+1\right)}=\frac{a^2b+a^2+b^2a+b^2}{b+1}\) (phân phối với theo đề a+b=1 áp dụng)
còn lại tịt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\ge\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{bc}\ge\frac{9}{ab+bc+ca}\ge\frac{27}{\left(a+b+c\right)^2}=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{abc}\ge\frac{1}{\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^3}=\frac{27}{\left(a+b+c\right)^3}\ge\frac{27}{6^3}=\frac{1}{8}\)
Cộng lại ta được:
\(1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}+\frac{1}{abc}\ge\frac{27}{8}\left(đpcm\right)\)
Dấu "=" xảy ra tại \(a=b=c=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét:A= \(\frac{a}{b}-\frac{a}{c}=a\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)=\frac{a\left(c-b\right)}{bc}\)
Vậy Nếu b<c => A>0 vậy phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn với tử dương và cùng tử
\(\frac{99999999999999999999999}{0}\)lon hon . ban tuan minh tra loi sai roi chi co tu so moi khong duoc phep = 0
Mẫu số ko đc phép bằng 0