K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 1 2019

Đáp án B

Gọi D là hình chiếu của S trên (ABC). Khi đó S D ⊥ A B C .

Do đó hình chiếu của SC trên (ABC) là CD. Suy ra góc giữa SC và (ABC) là  S C D ^ .

Ta có B C ⊥ S C B C ⊥ S D ⇒ B C ⊥ C D ,     A B ⊥ S A A B ⊥ S D ⇒ A B ⊥ A D .            

 Vậy ABCD là hình chữ nhật.

Theo đề S C D ^ = 60 0 . Ta tính được  B D = A C = a 5 ,    D S = C D 3 = a 3 .

Vậy  S B = S D 2 + B D 2 = 8 a 2 = 2 a 2 .


2 tháng 8 2017

Gọi H là trung điểm của AC

Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C 

Xác đinh được 

Ta có MH//SA 

Gọi I là trung điểm của AB 

 và chứng minh được 

Trong tam giác vuông SHI tính được 

Chọn A.

22 tháng 2 2018

Chọn A

Gọi H là trung điểm của AC. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C 

=> SH  ⊥ (ABC)

Xác đinh được 

Ta có MH // SA

Gọi I là trung điểm của AB => HI ⊥ AB

và chứng minh được HK  ⊥ (SAB)

Trong tam giác vuông SHI tính được 

3 tháng 7 2017

Đáp án C.

Hướng dẫn giải: Gọi H là trung điểm AC.

Do tam giác ABC vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Đỉnh S cách đều các điểm A, B,C nên hình chiếu của S trên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

suy ra S H ⊥ ( A B C )

Tam giác vuông  SBH, có

 

Tam giác vuông  ABC ,

có  A B = A C 2 - B C 2 = a 3

Diện tích tam giác vuông

S ∆ A B C = 1 2 B A . B C = a 3 2 2

Vậy  V S . A B C = 1 3 S ∆ A B C . S H = a 3 2

NV
6 tháng 2 2021

Gọi M là trung điểm AC \(\Rightarrow BM\perp AC\)

\(\Rightarrow BM\perp\left(SAC\right)\Rightarrow\widehat{BSM}\) là góc giữa SB và (SAC)

\(AC=a\sqrt{2}\) ; \(AM=BM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(SA=\sqrt{SC^2-AC^2}=a\Rightarrow SB=a\sqrt{2}\)

\(sin\widehat{BSM}=\dfrac{BM}{SB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{BSM}=30^0\)

19 tháng 6 2018

Đáp án C

Gọi H là trung điểm AC. Ta có tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC)

suy ra  S H ⊥ A B C

Ta có

  S B , A B C = S B H ^ = 45 o ⇒ S H = B H = 1 2 A C = a 2 2 V S . A B C   = 1 3 . a 2 2 . 1 2 a 2 = a 3 2 12

30 tháng 9 2019

Đáp án C

NV
25 tháng 7 2021

Qua C kẻ đường thẳng vuông góc AC cắt AB kéo dài tại D

\(\left\{{}\begin{matrix}SC\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SC\perp CD\\CD\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAC\right)\)

Kẻ \(CH\perp SB\Rightarrow CH\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HCD}\)  là góc giữa (SAB) và (SAC)

\(BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=a\sqrt{2}\)

\(\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{SC^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{13}{24a^2}\Rightarrow CH=\dfrac{2a\sqrt{78}}{13}\)

\(CD=AC.tanA=AC.\dfrac{BC}{AB}=a\sqrt{6}\)

\(sin\widehat{HCD}=\dfrac{DH}{CD}=\dfrac{\sqrt{CD^2-CH^2}}{CD}=...\)

25 tháng 7 2021

Giúp em vẽ hình được không ạ plss