Cho tam giác ABC.Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC ,qua đỉnh B vẻ đường thẳng b song song với AC .Hỏi vẻ được mấy đường thẳng a,mấy đương thẳng b.Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
30 tháng 7 2019
a) Theo tiên đề Ơ - clit về đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.
Chúc bạn học tốt!
13 tháng 6 2017
Bài 1:
Hình vẽ :
:
a,Theo gt \(AC>AB->\widehat{B}>\widehat{C}\)
\(\Delta AHB\perp tại.H\)
\(=>\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^0\)
\(\Delta ABC\perp tại.A=>\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^0\)
\(\Delta AHC\perp tại.H=>\widehat{ACH}+\widehat{HAC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
AHDE là hình vuông (gt) \(=>AE\)//\(BC=>\widehat{CAE}=\widehat{ACB}\left(so.le.trong\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{BAH}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}+\widehat{DAC}=\widehat{HAC}.hay.\widehat{HAD}< \widehat{HAC}\)
\(\Rightarrow\) D nằm trong đoạn HC .
b,
Tứ giác ABGF có :\(\)
BG//AF
FG//AB
\(=>ABGF\) là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAF}=90^0\)
\(=>ABGF.là.HCN\)
Xét \(\Delta AHB;\Delta AEF.có:\)
\(\widehat{BAH}=\widehat{FAE}\left(cmt.\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\right)\)
\(AH=AE\left(cạnh.của.hình.vuông.AHDE\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AEF}=90^0\)
\(=>\Delta AHB=\Delta AEF\left(g.c.g\right)\)
\(=>AB=AF\)
\(=>HCN.ABGF\) là hình vuông
c,
Hình vuông ABGF có hai đường chéo giao nhau tại O
\(=>DO\) là trung tuyến thuộc cạnh huyền BF của tam giác BDF vuông tại D .
\(=>DO=\dfrac{BF}{2}\)
Mà \(OB=OF=OA=OG\)
=> O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AD . E và H cũng nằm trên đường trung trực của đoạn ấy .
\(=>AG,BF,HE\) đồng quy .
d,
\(\)Ta có : HE là đường trung trực của AD hay \(HE\perp AD\left(cmt\right)\left(a\right)\)
Lại có \(OD=OB=OA=OF=\dfrac{AG}{2}\left(cmt\right)\)
\(=>\Delta AGD\) có đường trung tuyến DO thuộc cạnh AG bằng nửa AC
\(=>\Delta ADG\perp tại.D\left(hay.GD\perp AD\right)\left(b\right)\)
Từ (a) và (b) ta có : HE//GD (cùng vuông góc với AD )
=> DEHG là hình thang (Đề sai câu này,nhìn hình thấy ngay )
17 tháng 1 2018
Ta có : \(A\widehat{_1}\)=\(\widehat{ADE}\)( 2 góc so le trong , DE // AB ) (1)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( Góc phân giác của góc A ) (2)
Từ ( 1) và (2) suy ra : \(\widehat{ADE}\)=\(\widehat{A_2}\)
=> \(\Delta\)ADE là tam giác cân
