Có khoảng 100 đến 150 quyển sách, người ta dự tính xếp chúng thành các chồng với số lượng 20 quyển, 12 quyển và 15 quyển. Hỏi có bao nhiêu quyển sách?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi Số sách là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(10;12;15\right)\)
hay x=120
số sách là bội của 10;12;15
Ta có: B(10;12;15)={60;120;180;...}
Mà theo đề bài số sách trong khoảng 100 đến 150 quyển
-> Số thỏa mãn yêu cầu đề bài là:120
=> số sách: 120 quyển
Số sách là BSC(10; 12; 15) và nằm trong khoảng từ 100 đến 150
gọi số sách đó là x
theo bài x chia hết cho 10;12;15
=> x thuộc BC(10;12;15)
ta có : 10 = 2.5
12=2.2.3
15= 3.5
=> BCNN(10;12;15)= 2.2.3.5=60
=> BC(10;12;15)=0;60;120;180
=> a= 0;60;120;180
mà a trong khoảng 100 -> 150
=> a= 120
tick mk nha
Gọi chồng sách là a
Ta có: a chia cho 20,25,30 đều dư 15 => a - 15 chia hết cho 20,25,30
a chia hết cho 61
và a < 1000
=>a - 15\(\in\)BC(20,25,30)
20 = 22.5
25 = 52
30 = 2.3.5
BCNN(20,25,30) = 22.52.3 = 300
=> a - 15 \(\in\)BC(20,25,30) = B(300) = {0;300;900;1200....}
=> a \(\in\){15;315;915;1215.....}
Trong tập trên chỉ có 915 chia hết cho 61
=> a = 915
Vậy chồng sách có 915 quyển
Gọi x là số quyển sách cần tìm
20=22 .5
12=22 .3
15=3 .5
x chia hết cho 20
x chia hết cho 12
x chia hết cho 15
=> x thuộc BC(20;12;15)
BCNN(20;12;15)=22 .3.5=60
BC(20;12;15)=B(60)={0;60;120;180;....}
mà 100<x<150
=>x=120
Vậy: Có 120 quyển sách
__________________________________________________________________________________________
Chú thích:
. : dấu nhân
=> :suy ra
gọi số sách cần tìm là n ( quyển sách ) ; ( n thuộc N* ; 100 < n < 150 )
20 = 22.5
12 = 22.3
15 = 3.5
n chia hết cho 20
n chia hết cho 12
n chia hết cho 15
=> n thuộc BC ( 20 , 12 , 15 )
BCNN ( 20 , 12 , 15 ) = 22.3.5 =60
BC ( 20 , 12 , 15 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; ... }
vì 100 < n < 150 nên n = 120
vậy số sách cần tìm là 120 ( quyển sách )
cậu yên tâm đi , bài này bọn tớ làm nhiều đến nỗi thuộc lòng như bài thơ rồi