1,Chứng minh: a,a2 a chia hết cho 2b,a2 b2-(a b) chia hết chia 2 với mọi a và b thuộc N2,Biết 1978m 2012n và 78m 10m cùng chia hết cho 11Chứng minh: m và n cùng chia hết cho 11.3, Tìm số tự nhiên n, b...

BT

Bùi Thị Hà Linh

31 tháng 1 2016

1,Chứng minh: a,a2+a chia hết cho 2b,a2+b2-(a+b) chia hết chia 2 với mọi a và b thuộc N2,Biết 1978m+2012n và 78m+10m cùng chia hết cho 11Chứng minh: m và n cùng chia hết cho 11.3, Tìm số tự nhiên n, biết:n+S(n)=94. với S(n) là tổng các chữ số của n.4, Tìm số N= abcd , biết:abcd chia hết cho 11 và a=b+c và bc là số chính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

LM

lila ma ri

31 tháng 1 2016

bài này mình làm được nhưng hơi dài lên mất khoảng 2 đến 3 phút bạn đợi mình được không ?

Đúng(0)

H

HOANGTRUNGKIEN

31 tháng 1 2016

bai nay ???????????????

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 8 2018

Cho a và b là hai sô' tự nhiên thoả mãn (a + 3) và (b + 4) cùng chia hết cho 5. Chứng minh a 2 + b 2 cũng chia hết cho 5.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 8 2018

Gợi ý: a = 5x – 3; b = 5y – 4.

Đúng(0)

VT

Võ Thị Gia Hân

18 tháng 1 2019

chứng tỏ nếu n>2 và ƯCLN(n;6) =1 thì n²-1

b, nếu 1978m+2012n chia hết 11 và 78m +10n chia hết cho 11 thì m và n Chia hết cho 11

#Toán lớp 6

0

DX

dream XD

11 tháng 3 2021

Cho a,b là các số nguyên thỏa mãn (a²+b²) chia hết cho 3 . Chứng minh rằng a và b cùng chia hết cho 3

#Toán lớp 6

2

TT

Trần Thanh Phương

11 tháng 3 2021

Số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1.

Trường hợp 1:

\(a^2\equiv1\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv1\left(mod3\right)\)(loại)

Trường hợp 2:

\(a^2\equiv1\left(mod\right)3;b^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv2\left(mod3\right)\)(loại)

Trường hợp 3:

\(a^2\equiv0\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv0\left(mod3\right)\) ( thỏa mãn )

Vậy có đpcm.

Đúng(2)

OM

✪ ω ✪Mùa⚜ hoa⚜ phượng⚜ là⚜ mùa⚜ th...

11 tháng 3 2021

Giải:

Giả sử a không ⋮ 3 ➩ b không ⋮ 3

➩\(a^2 - 1 + b^2-1\) ⋮ 3

Mà \(a^2 +b^2\)➩2⋮ 3 (không có thể)

Vậy ➩a và b ⋮ 3.

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 9 2017

Cho a và b là hai sô' tự nhiên và b > a. Biết a chia cho chia cho 4 dư 3. Chứng minh b 2 - a 2 chia hết cho 4.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 9 2017

Đặt a = 4x + 1 và b = 4y + điều kiện b ≥ a .

Biểu diễn b 2 – a 2 = 8 ( 2 y 2 + 3 y – 2 x 2 – x + 1 ) .

Đúng(0)

LT

Lỗ Thị Thanh Lan

23 tháng 11 2014

Bài 6 a, chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N thì 60n +15 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30 b, chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 , chia 9 dư 1 c, chứng minh rằng 1005a +2100b chia hết cho 15 , với mọi số tự nhiên a,b thuộc N d, chứng minh rằng A= n2+n+1 không chia hết cho 2 và 5 với mọi số tự nhiên n thuộc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

8

NV

Ngô Văn Phương

17 tháng 12 2014

a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)

b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.

c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)

2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)

d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Trí

10 tháng 6 2015

Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Nguyên Vy

4 tháng 7 2015

1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1