Biết f(x) là hàm số liên tục trên ℝ , a là số thực thỏa mãn 0 < a < π và ∫ 0 a f ( x ) d x = ∫ 0 π f (...

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 4 2018

Chọn B.

Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = sinx với mọi x và f(0) = 1. Tính e x f ( π ) . A. e x - 1 2 B. e x + 1 2 C. e x + 3 2 D. π + 1 2 ...

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 1 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 1 2019

Chọn C.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên 0 ; π . Biết f 0 = 2 e và f(x) luôn thỏa mãn đẳng thức f ' x + sinx . f x = cosx . e cosx , ∀ x ∈ 0 ; π . Tính I = ∫ 0 π f x dx (làm tròn đến phần trăm). A. I ≈ 6,55 B. I ≈ 17,30 C. I ≈ 10,31...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 8 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 8 2019

Cho hàm số f(x)>0 có đạo hàm liên tục trên 0 ; π / 3 , đồng thời thỏa mãn f'(0) = 0; f(0) = 1 và f ' ' x . f x + f x cosx 2 = f ' x 2 .Tính T = f π / 3 A. . B. . C. ....

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 4 2019

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, ∫ 0 π 4 f ' x 2 d x = 2 và ∫ 0 π 4 sin 2 x f ( x ) d x = 1 2 Tích phân ∫ 0 π 4 f x d x bằng A. -1/2 B. 1/2 C. -1/4 D. ...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 7 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 7 2018

Đáp án B

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và thỏa mãn f(x) > 0, ∀ x ∈ ℝ . Biết f(0) = 1 và f ' ( x ) = ( 6 x - 3 x 2 ) f ( x ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất. ...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 12 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 12 2019

Đáp án A

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f ( x ) > 0 , ∀ ∈ ℝ . Biết f(0) = 1 và f ' x f x = 2 - 2 x . Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt. A. m > e B. 0 < m ≤ 1 C. 0 < m < e D. 1 < m <...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 1 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 1 2019

Đáp án C

Với f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ . Xét biểu thức f ' x f x = 2 - 2 x *

Lấy nguyên hàm 2 vế (*), ta được ∫ d f x f x = ∫ 2 - 2 x d x

⇔ ∫ d f x f x = - x 2 + 2 x + C ⇔ ln f x = - x 2 + 2 x + C

Mà f(0) =1 suy ra C = lnf(0) = ln1 = 0. Do đó f x = e - x 2 + 2 x

Xét hàm số f x = e - x 2 + 2 x trên - ∞ ; + ∞ , có f ' x = - 2 x + 2 = 0 ⇔ x = 1

Tính giá trị f 1 = e ; lim x → - ∞ f x = 0 ; lim x → - ∞ f x = 0

Suy ra để phương trình f(x) = m có hai nghiệm thực phân biệt ⇔ 0 < m < e .

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn f'(x) -xf(x) = 0, f x > 0 , ∀ x ∈ ℝ và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng? A. 1 e . B. 1 e . C. e . D....

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 7 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 7 2019

Đáp án C

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân I = ∫ 0 π 3 f x d x A. 1/2 + π/3 B. 3 + 1 2 C. 3 - 1 2 D. ...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 12 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 12 2017

Đáp án B

Cho hàm số f thỏa mãn f cot x = sin 2 x + cos 2 x , ∀ x ∈ 0 ; π . Giá trị lớn nhất của hàm số g x = f sin 2 x . f cos 2 x trên ℝ là A. 6 125 . B. 1 20 . C. 19 500 . D. 1 25 . ...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 10 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 10 2017

Đáp án là D

h 1 2 = 1 25 k h i x = π 4 + k π 2