Câu 4: Cho tam giác ABC, biết M là trung điểm của của AB, đường thẳng qua M song song với BC cắt AC tại N, khẳng định nào đúng
A. AN = NC
B.MN=1/2BC
C. Không kết luận được
D. AN/NC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2022
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MN//BC
Do đó: N là trung điểm của AC
=>AN=NC=7cm
20 tháng 4 2019
a) bài này nếu lớp 8 chúng ta có thể sử dụng trực tiếp định lí đường trung bình ( Em về tìm hiểu nhé!)
Với lớp 7 có cách giải sau đây:
Gọi H là điểm đối xứng với I qua M
Xét tam giác MIN và tam giác MHB có:
MI=MH
BN=MN
\(\widehat{BMH}=\widehat{NMI}\)
=> \(\Delta MIN=\Delta MHB\) (1)
=> \(\widehat{MIN}=\widehat{MHB}\)
=> HB// IN hay HB//AI
Xét tam giác HBA và tam giác AIH
có: HA chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{IAH}\)(AI//BH, so le trong)
\(\widehat{IHA}=\widehat{BIH}\)( IM //AB , so le trong)
=> \(\Delta HBA=\Delta AIH\)
=> HB=AI
mặt khác từ (1)=> HB=IN
=> AI=IN
=> I là trung điểm AN
b) Lấy J đối xứng với F qua K
=> Dễ dàng chứng minh tam giác BKF=AKJ
=> ẠJ=BF (2)
và \(\widehat{KJA}=\widehat{KFB}\)
=> JA//BF hay JA//BC
=> \(\widehat{EJA}=\widehat{EFC}\)( đồng vị ) (3)
Xét tam giác ECF có tia phân giác góc ECF vuông góc EF
=> Tam giác ECF cân '
=> \(\widehat{FEC}=\widehat{EFC}\)(4)
Từ 3, 4 => \(\widehat{EJA}=\widehat{FEC}\)=> \(\widehat{EJA}=\widehat{JEA}\)
=> Tam giác EJA cân tại A
=> AE=AJ (5)
Từ (2), (5) => AE=BF
