Question

[Hoàng Đức Long]

Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một phần ba bước sóng. Tại thời điểm t = 0 có u M   =   + 4   c m   v à   u N = - 4   c m . Gọi t 1   v à   t 2 là các thời điểm gần nhất để M và N lên đến vị trí cao nhất. Giá trị của  t 1   v à   t 2  lần lượt là

A. 5T/12 và T/12

B. T/12 và 5T/12

C. T/6 và T/12

D. T/3 và T/6.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Cách 1:

Vẽ đường sin, quy ước sóng truyền theo chiều dương và xác định các vùng mà các phần tử vật chất đang đi lên và đi xuống.

Vì sóng truyền qua M rồi mới đến N nên M nằm bên trái và N nằm bên phải. Mặt khác, vì  u M   =   + 4   c m   v à   u N = - 4   c m nên chúng phải nằm đúng vị trí như trên hình vẽ (cả M và N đều đang đi lên).

Vì M cách đỉnh gần nhất là p/12 nên thời gian ngắn nhất M đi từ vị trí hiện tại đến vị trí cao nhất là T/12 nên t₁ = T/12.

Thời gian ngắn nhất để N đến vị trí cân bằng là T/6 và thời gian ngắn nhất đi từ vị trí cân bằng đến vị trí cao nhất là T/4 nên t₂ = T/6 + T/4 = 5T/12 Þ Chọn B.

Cách 2:

Dao động tại M sớm pha hơn tại N (M quay trước N): 

Để M lên đến vị trí cao nhất (M ở biên dương) thì nó phải quay thêm một góc  π/6 = ( 1/12 ) .2 π = ( 1/12 ) vòng, tương ứng với thời gian t₁ = T/12.

Để N lên đến vị trí cao nhất (N ở biên dương) thì nó phải quay thêm một góc 2π/3+π/6 = ( 5 /12 ) .2 π = ( 5 /12 ) vòng, tương ứng với thời gian t₂ = 5T/12. Þ Chọn B.

Chú ý: Xét hai điểm điểm M, I trên cùng một phương truyền sóng cách nhau một khoảng 0 < x < λ / 4.  

Nếu ở thời điểm t, điểm I đang ở vị trí cân bằng thì lúc này điểm M cách vị trí cân bằng của nó một đoạn  u M = A sin 2 π x λ .

Nếu ở thời điểm t, điểm I đang ở vị trí cao nhất (thấp nhất) thì lúc này điểm M cách vị trí cân bằng của nó một đoạn  u M = A cos 2 π x λ .

Ở Câu trên, hiện tại I đang ở vị trí cân bằng nên