K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả 

mình làm bài này rồi

26 tháng 1 2016

Đừng tin bn Thạch bạn ấy nói dối đấy

Chuẩn 100% luôn tik nha

26 tháng 1 2016

Ta có: Tử là:

B=\(\frac{1}{2013}+\frac{2}{2012}+...+\frac{2012}{2}+\left(1+1+...+1\right)\)            (2013 số hạng 1)

   =\(\left(\frac{1}{2013}+1\right)+\left(\frac{2}{2012}+1\right)+...+\left(\frac{2012}{2}+1\right)+\left(1\right)\)

  =\(\frac{2014}{2013}+\frac{2014}{2012}+...+\frac{2014}{2}+\frac{2014}{2014}\)

 =\(2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\right)\)

=>A=\(\frac{2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)=2014

bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ

18 tháng 9 2015

\(S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)

Xét mẫu:

\(\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...+\frac{1}{2014}\)

\(\left(1+\frac{2013}{2}\right)+\left(1+\frac{2012}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2014}\right)+1\)

\(\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+....+\frac{2014}{2013}+\frac{2014}{2014}\)

\(2014\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}}{2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{2014}\)

24 tháng 10 2020

\(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{1-3\left(1-x\right)+3\left(1-x\right)^2}\)

\(=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{1-3x+3x^2-x^3}{1-3x+3x^2}=\frac{1-3x+3x^2}{1-3x+3x^2}=1\)

Ta có \(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=1\) khi đó

\(A=\left[f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2011}{2012}\right)\right]+...+\left[f\left(\frac{1005}{2012}\right)+f\left(\frac{1007}{2012}\right)\right]+f\left(\frac{1006}{2012}\right)\)

\(=1+1+...+1+f\left(\frac{1}{2}\right)=1005+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^3}{1-3.\frac{1}{2}+3.\left(\frac{1}{2}\right)^2}=1005+\frac{1}{2}=\frac{2011}{2}\)

24 tháng 10 2020

Ta có: \(F\left(x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}\)

\(\Leftrightarrow F\left(1-x\right)=1-\frac{x^3}{1-3x+3x^2}\)

\(=\frac{1-3x+3x^2-x^3}{1-3x+3x^2}\)

\(=\frac{\left(1-x\right)^3}{1-3x+3x^2}\)

Ta có: \(F\left(x\right)+F\left(1-x\right)\)

\(=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{1-3x+3x^2}\)

\(=\frac{1-3x+3x^2}{1-3x+3x^2}=1\)

\(\Leftrightarrow F\left(\frac{1}{2012}\right)+F\left(\frac{2011}{2012}\right)=1\)

...

\(F\left(\frac{1005}{2012}\right)+F\left(\frac{1007}{2012}\right)=1\)

Do đó: \(A=F\left(\frac{1}{2012}\right)+F\left(\frac{2}{2012}\right)+...+F\left(\frac{2010}{2012}\right)+F\left(\frac{2011}{2012}\right)\)

\(=\left[F\left(\frac{1}{2012}\right)+F\left(\frac{2011}{2012}\right)\right]+\left[F\left(\frac{2}{2012}\right)+F\left(\frac{2010}{2012}\right)\right]+...+F\left(\frac{1006}{2012}\right)\)

\(=1+1+...+F\left(\frac{1}{2}\right)\)

\(=1005+\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3:\left(1-3\cdot\frac{1}{2}+3\cdot\frac{1}{4}\right)\right]\)

\(=1005+\left[\frac{1}{8}:\left(1-\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\right]\)

\(=1005+\left(\frac{1}{8}:\frac{1}{4}\right)\)

\(=1005+\frac{1}{2}=\frac{2011}{2}\)

Bạn hỏi hay trả lời luôn dzậy?

4 tháng 3 2018

A=\(\frac{1+\frac{2011}{2}+1+\frac{2010}{3}+1+...+\frac{1}{2012}+1+1}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}}\)

A=\(\frac{\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{2013}{2012}+\frac{2013}{2013}}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}}\)

A=\(\frac{2013\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}\right)}{\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}}\)

A=2013

Mà 2013: 3 = 671

Vậy A : 3 dư 0 hay\(A⋮3\)

4 tháng 3 2018

vì sao bạn lại 1+