Có bao nhiêu mặt cầu đi qua A(5;4;-5) và tiếp xúc với cả 3 mặt phẳng tọa độ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
18 tháng 5 2018
Đáp án B.
Trên hai đường tròn ( C 1 ) , ( C 2 ) lần lượt lấy M, N sao cho hai điểm này không trùng hai điểm A, B. Khi đó 4 điểm M, N, A, B không đồng phẳng nên tạo thành tứ diện ABMN. Mặt cầu ( S ) đi qua ( C 1 ) , ( C 2 ) khi đó mặt (S) đi qua A, B, M, N
Do đó có duy nhất 1 mặt cầu
CM
8 tháng 9 2019
Đáp án B
Trên hai đường tròn ( C 1 ) , ( C 2 ) lần lượt lấy M, N sao cho hai điểm này không trùng hai điểm A, B. Khi đó 4 điểm M, N, A, B không đồng phẳng nên tạo thành tứ diện ABMN. Mặt cầu (S) đi qua ( C 1 ) , ( C 2 ) khi đó mặt (S) đi qua A, B, M, N
Do đó có duy nhất 1 mặt cầu
CM
29 tháng 8 2018
Chọn A
Cách 1:
Cách 2: Ta có 
nên hai mặt cầu cắt nhau theo một đường tròn giao tuyến.
Gọi I = AB ∩ (α) với (α) là mặt phẳng thỏa mãn bài toán.
Hạ vuông góc với mặt phẳng .
Khi đó ta có I nằm ngoài AB và B là trung điểm AI vì
Suy ra I (2;1;2). Gọi (α): a(x-2) + b(y-1) + c(z-2) = 0.
Vì (α) // CD mà 
nên ta có 2a + b - 2c = 0 => b = 2c - 2a
Ta có hai trường hợp:
Nếu b = -2c; a = 2c => (α): 2c (x-2) + 2c (y-1) + c(z-2) = 0 => 2x - 2y + z - 4 = 0
Mặt khác CD // (α) nên CD ∉ (α) loại trường hợp trên.
Nếu b = c; a = c/2 => (α): c/2 . (x-2) + c (y-1) + c(z-2) = 0 => x + 2y + 2z - 8 = 0
Kiểm tra thấy CD ∉ (α) nên nhận trường hợp này. Vậy (α): x + 2y + 2z - 8 = 0
CM
21 tháng 10 2017
Chọn B.
(h.11) Lấy điểm M 0 cố định trên đường tròn (C).
Gọi ( α ) là mặt phẳng trung trực của A M 0 và đường thẳng Δ là trục của (C)
Ta có: I = ( α ) ∩ ∆ là tâm mặt cầu thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Nhận xét: Tâm I là duy nhất. Thật vậy, giả sử M nằm trên đường tròn (C) khác với M 0
Gọi ( α ') là mặt phẳng trung trực của AM và I' = ( α ') ∩ ∆
Khi đó, mặt cầu tâm I' thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Ta có: I'A = I'M = I' M 0 cho ta I' thuộc mặt phẳng trung trực (α) của A M 0
Suy ra: I' = (α) ∩ ∆
Vậy I' ≡ I
Chọn đáp án B