Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2 c o s 2 x + 2 ( m + 1 ) s i n x c o s x = 2 m - 3 có nghiệm thực.
A. 11.
B. 6.
C. 5.
D. 10.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
26 tháng 1 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 5 2022
\(\text{Đặt f (x)= a.cos2x+b.sinx+cosx}\)
\(\text{Hàm f (x) xác định và liên tục trên R}\)
\(\text{f ( π /4 ) = b √2 /2 + √2 /2 }\)
\(\text{f ( 5/π4 ) = − b √ 2/ 2 − √ 2/ 2 }\)
\(\text{⇒ f (π /4) . f ( 5 π/ 4 ) = − 1/2 ( b + 1 )^ 2 ≤ 0 ; ∀ a ; b ; c}\)
\(⇒ f (x)= 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [ π /4 ; 5π/4]\)
Hay pt đã có nghiệm.
CM
10 tháng 8 2019
Đặt − x 2 + x = t ;
f x = − x 2 + x ; f ' x = − 2 x + 1
Chọn A
CM
8 tháng 7 2019
Đáp án A
+)
(
)
Điều kiện:
+)
Đặt:
Đặt
.
Bảng biến thiên
+) 
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt
Do đó để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì phương trình
có nghiệm
Từ bảng biến thiên
.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 5 2021
Lời giải:
Đặt $\sqrt{x+2}=t(t\geq 0)$ thì pt trở thành:
$t^2-2-2t-m-3=0$
$\Leftrightarrow t^2-2t-(m+5)=0(*)$
Để PT ban đầu có 2 nghiệm pb thì PT $(*)$ có 2 nghiệm không âm phân biệt.
Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} \Delta'=1+m+5>0\\ S=2>0\\ P=-(m+5)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>-6\\ m\leq -5\end{matrix}\right.\)
Đáp án B.