K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABM và ΔDCM có 

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔDCM

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó:ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//DC

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

21 tháng 12 2023

a: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔDCM

b: ta có: ΔABM=ΔDCM

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC
c: Xét ΔMEB vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có

MB=MC

\(\widehat{EMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMEB=ΔMFC

=>ME=MF

mà M nằm giữa E và F

nên M là trung điểm của EF

7 tháng 1 2021

undefined 

a) Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta DCM\) có:

AM = DM (gt)

BM = CM (M là trung điểm BC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\) (c-g-c)

b) Do \(\Delta ABM=\Delta DCM\) (cmt)

\(\Rightarrow AB=CD\) (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)

Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta DCB\) có:

AB = CD (cmt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\) (cmt)

BC là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCB\) (c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat{BAC}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=90^0\)

Hay \(DB\perp DC\)

8 tháng 1 2021

cam ơn nhé

a: Xét ΔABM và ΔACM có 

AB=AC
AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét tứ giác ABKC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AK

Do đó: ABKC là hình bình hành

Suy ra: AB//KC

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

a) Xét ΔABM và ΔDCM có 

MB=MC(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MA=MD(gt)

Do đó: ΔABM=ΔDCM(c-g-c)

b) Ta có: ΔABM=ΔDCM(cmt)

nên AB=CD(Hai cạnh tương ứng)

mà AB<AC(gt)

nên CD<AC

Xét ΔACD có 

CD<AC(cmt)

mà góc đối diện với cạnh CD là \(\widehat{CAD}\)

và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ADC}\)

nên \(\widehat{CAD}< \widehat{ADC}\)(Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{CAM}< \widehat{MDC}\)

mà \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\)(ΔABM=ΔDCM)

nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)(đpcm)

21 tháng 1 2022

a. Xét △ABM và △DCM:

\(AM=MD\left(gt\right)\)

\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (đối đỉnh)

\(BM=MC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)

 

b. Từ a. => \(\hat{MCD}=\hat{MBA}\) (2 góc tương ứng). Mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow CD\text{ // }AB\left(a\right)\)

 

c. Xét △CIK và △AIB:

\(AI=IC\left(gt\right)\)

\(\hat{AIB}=\hat{CIK}\) (đối đỉnh)

\(BI=IK\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta CIK=\Delta AIB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hat{ICK}=\hat{IAB}\). Mà hai góc ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AB\text{ // }CK\left(b\right)\)

Từ (a) và (b), theo tiên đề Ơ-clit \(\Rightarrow AB\text{ // }DK\)

Vậy: D, C, K thẳng hàng (đpcm).

21 tháng 1 2022

a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM:

BM = CM (M là trung điểm BC).

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh).

MA = MD (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABM = Tam giác DCM (c - g - c).

b) Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (Tam giác ABM = Tam giác DCM).

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.

\(\Rightarrow\) CD // AB (dhnb).

c) Xét tứ giác AKCB có:

I là trung điểm AC (gt).

I là trung điểm BK (IB = IK).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AKCB là hình bình hành (dhnb).

\(\Rightarrow\) CK // AB (Tính chất hình bình hành).

Mà CD // AB (cmt).

\(\Rightarrow\) D, C, K thẳng hàng.

4 tháng 4 2023

`a)`

Có `AM` là trung tuyến `=>M` là tđ `BC=>BM=CM`

Xét `Delta ABM` và `Delta DCM` có :

`{:(BM=CM(cmt)),(hat(M_1)=hat(M_2)(đối.đỉnh)),(AM=DM(Gt)):}}`

`=>Delta ABM=Delta DCM(c.g.c)(đpcm)`

`b)`

Có `Delta ABM=Delta DCM(cmt)`

`=>hat(A_1)=hat(D_1)(2` góc t/ứng `)`

mà `2` góc này ở vị  trí Soletrong

nên `AB////CD(đpcm)`

`c)`

Có `AC>AB(GT)`

mà `AC` là cạnh đối diện của `hat(B_1)`

`AB` là cạnh đối diện của `hat(C_1)`

nên `hat(B_1)>hat(C_1)`(mối quan hệ góc và cạnh đối diện trong `Delta` )(đpcm)

a: Xét ΔABM và ΔDCM có

MA=MD

góc AMB=góc DMC

MB=MC

=>ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

=>AC=BD

c: ABDC là hình bình hành

=>AB//DC

9 tháng 12 2018

MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ MÌNH, MÌNH ĐANG CẦN GẤP

9 tháng 12 2018

Đặt câu hỏi cho bộ phận in đậm của câu sau: Ngày rằm tháng tám là tết trung thu.