Cho
F
x
=
x
2
là một nguyên hàm của hàm số
f
x
.
e
2
x
.
Tìm nguyên hàm của hàm số
f
'
x
.
e
2
x
.
A.
∫
f
'
x
e
2
x
d
x
=
−
x
2
+
2
x
+
C
B.
∫
f
'
x
e
2
x
d
x
=
−
x
2
+
x
+
C
C.
∫
...
Đọc tiếp
Cho F x = x 2 là một nguyên hàm của hàm số f x . e 2 x . Tìm nguyên hàm của hàm số f ' x . e 2 x .
A. ∫ f ' x e 2 x d x = − x 2 + 2 x + C
B. ∫ f ' x e 2 x d x = − x 2 + x + C
C. ∫ f ' x e 2 x d x = x 2 − 2 x + C
D. ∫ f ' x e 2 x d x = − 2 x 2 + 2 x + C
Đáp án D
Ta có
F ' x = 2 x = f x e 2 x ⇒ f x = 2 x e 2 x ⇒ f ' x = 2 − 4 x e 2 x ⇒ f ' x e 2 x = 2 − 4 x
Suy ra
∫ f ' x e 2 x d x = ∫ 2 − 4 x d x = − 2 x 2 + 2 x + C