Question

[Pham Trong Bach]

Cho F x = x 2  là một nguyên hàm của hàm số f x . e 2 x .  Tìm nguyên hàm của hàm số f ' x . e 2 x .

A.  ∫ f ' x e 2 x d x = − x 2 + 2 x + C

B.  ∫ f ' x e 2 x d x = − x 2 + x + C

C.  ∫ f ' x e 2 x d x = x 2 − 2 x + C

D.  ∫ f ' x e 2 x d x = − 2 x 2 + 2 x + C

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Ta có 

F ' x = 2 x = f x e 2 x ⇒ f x = 2 x e 2 x ⇒ f ' x = 2 − 4 x e 2 x ⇒ f ' x e 2 x = 2 − 4 x

Suy ra

∫ f ' x e 2 x d x = ∫ 2 − 4 x d x = − 2 x 2 + 2 x + C