Số giá trị m nguyên dương nhỏ hơn 2020 để hàm số
y
=
-
1
3
x
3
+
m
-
1
x
2
+
m
+
3
x
-
10
đồng biến trên khoảng (0;3) là A. Vô số B. 2020 C. 2018 D....
Đọc tiếp
Số giá trị m nguyên dương nhỏ hơn 2020 để hàm số y = - 1 3 x 3 + m - 1 x 2 + m + 3 x - 10 đồng biến trên khoảng (0;3) là
A. Vô số
B. 2020
C. 2018
D. 2019
Chọn B
Ta có: y ' = – x2 + 2 (m – 1)x + m + 3
Hàm số đã cho đồng biến trên (0;3)
⇔ y ' ≥ 0, ∀ x ∈ (0;3)
⇔ – x2 + 2 (m – 1)x + m + 3 ≥ 0, ∀ x ∈ (0;3).
Tam thức bậc hai f (x) = – x2 + 2 (m – 1)x + m + 3
có hệ số a = –1 < 0 nên f (x) ≥ 0, ∀ x ∈ (0;3)
⇔ f (x) = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x 1 ≤ 0 < 3 ≤ x 2
Do m nguyên dương và m < 2020
nên m ∈ {2;3;...; 2019} hay có 2018 giá trị của m