Tìm x,y thuộc Z:
a) |x| + 2016|y| = 0
b) |x+1| + |y-1| = 0
c) |x-1| + | y| = 1
d) |x2 + 2016| . |x2 - 4| = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
2
TT
6 tháng 3 2020
Ta có : \(x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\)
Áp dụng vào bài toán có :
\(P\le\frac{x+y}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}+\frac{y+z}{\frac{\left(y+z\right)^2}{2}}+\frac{z+x}{\frac{\left(z+x\right)^2}{2}}\) \(=\frac{2}{x+y}+\frac{2}{y+z}+\frac{2}{z+x}=\frac{1}{2}\left(\frac{4}{x+y}+\frac{4}{y+z}+\frac{4}{z+x}\right)\)
Áp dụng BĐT Svacxo ta có :
\(\frac{4}{x+y}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\), \(\frac{4}{y+z}\le\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\), \(\frac{4}{z+x}\le\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\)
Do đó : \(P\le\frac{1}{2}\left[2.\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\right]=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{672}\)
P/s : Dấu "=" không chắc lắm :))
LT
2
8 tháng 1 2017
Vì /x+2/ >= 0 với mọi x
/y-4/ >= 0 với mọi y
=> /x+2/+/y-4/=0
khi \(\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-4=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=0-2\\y=0+4\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=4\end{cases}}\)
Vậy x = -2 và y = 4
8 tháng 1 2017
Vì 1 < / x-2/ < 2
=> (x-2) thuộ tập hợp 2; -2; 3; -3
Tương ứng x thuộc 4; 0; 5; -1
13 tháng 1 2022
Bài 2:
a: =>x=0 hoặc x+3=0
=>x=0 hoặc x=-3
b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0
=>x=2 hoặc x=5
c: =>x-1=0
hay x=1
13 tháng 1 2022
Bài 2:
a: =>x=0 hoặc x=-3
b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0
=>x=2 hoặc x=5
c: =>x-1=0
hay x=1
28 tháng 9 2021
\(a,\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\left[\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}>0\right]\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2+12y+4\right)+\left(4z^2-4z+1\right)+14=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2+\left(2z-1\right)^2+14=0\\ \Leftrightarrow x,y,z\in\varnothing\left[\left(x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2+\left(2z-1\right)^2+14\ge14>0\right]\)
\(c,\Leftrightarrow-\left(x^2-10xy+25y^2\right)-\left(y^2-20y+100\right)-50=0\\ \Leftrightarrow-\left(x-5y\right)^2-\left(y-10\right)^2-50=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\left[-\left(x-5y\right)^2-\left(y-10\right)^2-50\le-50< 0\right]\)
TN
1
27 tháng 12 2016
Vì (x - 1)2016 ≥ 0 ; (y - 2)2016 ≥ 0 | x + y + z | ≥ 0 với mọi x
Để (x - 1)2016 + (y + 2)2016 + | x + y - z | = 0 khi (x - 1)2016 = 0 ; (y + 2)2016 = 0; | x + y - z | = 0
<=> x - 1 = 0 và y + 2 = 0 => x = 1 và y = - 2
Thay x = 1 và y = - 2 vào BT : | x + y - z | = 0 ta được :
| 1 - 2 - z | = 0 <=> 1 - 2 - z = 0 <=> - 1 - z = 0 => z = - 1
Vậy x = 1 ; y = - 2 ; z = - 1
27 tháng 10 2016
Có: \(\left(2x-1\right)^{2016}\ge0;\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2016}\ge0;\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\)
Mà theo đề bài: \(\left(2x-1\right)^{2016}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2016}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2016}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2016}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x=1\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{-9}{10}\end{cases}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{2}{5};z=\frac{-9}{10}\)
