K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 12 2017

Giả sử  x 1 x 2  la hai nghiệm của phương trình  x 2 + px + q = 0

Theo hệ thức Vi-ét ta có:  x 1 +  x 2  = - p/1 = - p;  x 1 x 2  = q/1 = q

Phương trình có hai nghiệm là  x 1  +  x 2  và  x 1 x 2  tức là phương trình có hai nghiệm là –p và q.

Hai số -p và q là nghiệm của phương trình.

(x + p)(x - q) = 0 ⇔  x 2  - qx + px - pq = 0 ⇔  x 2  + (p - q)x - pq = 0

Phương trình cần tìm:  x 2  + (p - q)x - pq = 0

13 tháng 5 2017

Ứng dụng hệ thức viet thì ptr đó là x2-(x1+x2)x+x1x2=0

7 tháng 5 2018

 Hai số 1 -  2  và 1 +  2  là nghiệm của phương trình :

[x – (1 -  2  )][x – (1 +  2  )] = 0

⇔ x 2  – (1 +  2  )x – (1 -  2  )x + (1 -  2  )(1 +  2  ) = 0

⇔  x 2  – 2x – 1 = 0

9 tháng 4 2019

Hai số -1/2 và 3 là nghiệm của phương trình :

(x + 1/2 )(x – 3) = 0 ⇔ 2 x 2  – 5x – 3 = 0

30 tháng 5 2021

\(x^2-2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x_1+\left(x_2\right)^2\\v=x_2+\left(x_1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\left(x_1+x_2\right)+\left(x_2+x_1\right)^2-2x_1x_2\\uv=2x_1x_2+x_1^3+x_2^3=2x_1x_2+\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u+v=8\\uv=12\end{matrix}\right.\)

=>u và v là nghiệm của pt \(t^2-8t+12=0\)

4 tháng 7 2019

Hai số 2 và 5 là nghiệm của phương trình :

(x – 2)(x – 5) = 0 ⇔  x 2  – 7x + 10 = 0

11 tháng 7 2018

Hai số 0,1 và 0,2 là nghiệm của phương trình :

(x – 0,1)(x – 0,2) = 0 ⇔  x 2  – 0,3x + 0,02 = 0

3 tháng 2 2021

Theo định lí Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1^4+x_2^4=\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2-2x_1^2x_2^2=727\\y_1y_2=x_1^4x_2^4=1\end{matrix}\right.\)

Phương trình cần tìm có dạng \(ax^2+bx+c=0\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{a}=727\\\dfrac{c}{a}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-727a\\c=a\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow ax^2-727ax+a=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-727x+1=0\)

11 tháng 6 2017

\(\Delta=8>0\) nên phương trình luôn có 2 nghiệm.

Theo viet: x1 + x2 = 2;   x1*x2 = -1 

Phương trình cần tìm có 2 nghiệm là -xvà -x2

S= - x1 - x2 = -(x1 + x2) = -2

P= (-x1)*(-x2) = x1*x2 = -1

Vậy phương trình cần tìm là: X2 - SX + P = X2 + 2X - 1

10 tháng 6 2017

ai gải giúp mìn với ạ

26 tháng 3 2018

ko biết làm thông cảm :>