Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = AC = a,
S
A
⊥
(
A
B
C
D
)
. Đường thẳng SD tạo với đáy một góc
45
o
. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB là? A.
a
3
2
B.
a
5
5
C.
a
10
10
D.
a
10
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = AC = a, S A ⊥ ( A B C D ) . Đường thẳng SD tạo với đáy một góc 45 o . Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB là?
A. a 3 2
B. a 5 5
C. a 10 10
D. a 10 5
Đáp án: D.
Hướng dẫn giải:
Lấy M là trung điểm BC, H là hình chiếu của A lên SM. Xác định
S A ⊥ B C ⊥ A M
⇒ A H ⊥ S M ⇒ A H ⊥ ( S B C )
⇒ d ( A , ( S B C ) ) = A H
Vì AD//(SBC) chứa BC nên
d(SB,AD)=d(AD,(ABC))=d(A,(SBC))=AH
Tính: SA=AD= a 2 ,AM= a 2
⇒ A H = a 2 5