Có hai hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang một màu trắng hoặc đen. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp đúng một viên bi. Biết tổng số bi ở hai hộp là 20 và xác suất để lấy được hai viên bi đen là
55
84
. Tính xác suất để lấy được hai viên bi trắng.
A
.
11
30
B
.
7
30
C
.
5
28
D
.
1
28
...
Đọc tiếp
Có hai hộp đựng bi, mỗi viên bi chỉ mang một màu trắng hoặc đen. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp đúng một viên bi. Biết tổng số bi ở hai hộp là 20 và xác suất để lấy được hai viên bi đen là 55 84 . Tính xác suất để lấy được hai viên bi trắng.
A . 11 30
B . 7 30
C . 5 28
D . 1 28
Chọn D
Giả sử hộp 1 có viên bi, trong đó có a viên bi đen.
Hộp 2 có y viên bi, trong đó có b viên bi đen.
x, y, a, b là những số nguyên dương,
)
Từ giả thiết x + y = 20,
Từ đó ta có xy chia hết cho 84
Mặt khác
suy ra xy = 84 ta được x = 14, y = 6
Thay vào (1) ta được ab = 55 nên a là ước của 55. Do a ≤ 14 nên a = 11 suy ra b = 5.
Vậy xác suất để lấy được 2 bi trắng