Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
A
2
;
1
;
−
1
,
B
3
;
0
;
1
. Tìm điểm
C
∈
O
z
sao cho tam giác ABC vuông tại B A.
C
0
;
3
2
;
0
.
B.
C
0
;
0
;
5
2
.
C.
C
0
;
0
;
3
.
D.
C
0
;
0
;
5
...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 2 ; 1 ; − 1 , B 3 ; 0 ; 1 . Tìm điểm C ∈ O z sao cho tam giác ABC vuông tại B
A. C 0 ; 3 2 ; 0 .
B. C 0 ; 0 ; 5 2 .
C. C 0 ; 0 ; 3 .
D. C 0 ; 0 ; 5 .
=(-7;-6;10)
=(-7;6;10), nên 
. Tìm tọa độ điểm A.
Đáp án C
C ∈ O z nên C 0 ; 0 ; z C . Ta có: B A → = − 1 ; 1 ; − 2 và B C → = − 3 ; 0 ; z C − 1 .
Để Δ A B C vuông tại B thì
B A ⊥ C ⇔ B A → . B C → = 0 ⇔ − 1 . − 3 + 1.0 − 2 z C − 1 = 0
⇔ z C = 3
Vậy C 0 ; 0 ; 3 .