Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SC tạo với đáy một góc
60
o
, gọi M là trung điểm của BC. Cosin góc tạo với SM và mặt đáy là? A.
cos
φ
=
6
3
B.
cos
φ
=
1
10
C.
cos
φ
=
3
3
D.
cos
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SC tạo với đáy một góc 60 o , gọi M là trung điểm của BC. Cosin góc tạo với SM và mặt đáy là?
A. cos φ = 6 3
B. cos φ = 1 10
C. cos φ = 3 3
D. cos φ = 3 10
Đáp án: B.
§ Hướng dẫn giải:
Gọi H là trung điểm của AB khi đó S H ⊥ A B
Mặt khác ( S A B ) ⊥ ( A B C ) suy ra S H ⊥ ( A B C ) .
Khi đó C H = a 3 2
Do M là trung điểm của BC nên H M = B C 2 = a 2