K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 1 2018

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

a) ABCD là hình thoi

⇒ ABCD là hình bình hành

⇒ giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD.

b)

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

ét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.

* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình

Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.

Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi

+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.

Xét tam giác DIM và DIM’ có:

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

DI chung

IM= IM’ ( do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)

=> ∆ DIM = ∆ DIM’ ( c.g.c)

=> DM = DM’ và Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Lại có: ABCD là hình thoi nên

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Từ (1) và (2) suy ra, điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi

=> BD là trục đối xứng của hình thoi.

*Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.

21 tháng 4 2017

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình.

b) BD là đường trung trực của AC (do BA = BC, DA = DC) nên A đối xứng với C qua BD.

B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.


21 tháng 4 2017

Bài giải:

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình.

b) BD là đường trung trực của AC (do BA = BC, DA = DC) nên A đối xứng với C qua BD.

B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.

8 tháng 7 2020

a)

A B C D O

a) ABCD là hình thoi

=> ABCD là hình bình hành

=> giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD 

b)

A B C D O M' M M1' M1

Xét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.

* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình

Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.

Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi

+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.

Xét tam giác DIM và DIM’ có :

\(\widehat{DIM}=\widehat{DIM'}=90^o\)

DI chung

IM= IM’ ( do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)

\(=>\Delta DIM=\Delta DIM'\left(c.g.c\right)\)

=> DM = DM' và \(\widehat{IDM}=\widehat{IDM'}\left(1\right)\)

Ta lại có: ABCD là hình thoi nên

\(\widehat{IDA}=\widehat{IDC}\)hay \(\widehat{IDM}=\widehat{IDA}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra, điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi

=> BD là trục đối xứng của hình thoi.

*Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi 

15 tháng 11 2021

 

undefinedundefinedundefined

a) Ta có hình thoi đồng thời là HBH

=> 2  đường chéo căt nhau tại trung điểm mỗi đường 

=> 2 đường chéo của hình thoi đối xứng vs nhau

b) Từ câu a 

=> 2 đường chéo đó cũng là trục đối xứng

20 tháng 6 2016

a) Ta có hình thoi đồng thời là HBH

=> 2 đường chéo căt nhau tại trung điểm mỗi đường

=> 2 đường chéo của hình thoi đối xứng vs nhau

b) Từ câu a => 2 đường chéo đó cũng là trục đối xứng

21 tháng 3 2016

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo hình thoi là tâm đối xứng của hình.

b) BD là đường trung trực của AC (do BA = BC, DA = DC) nên A đối xứng với C qua BD.

B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.

16 tháng 6 2020

a,

A B C D O

    ABCD là hình thoi

=> ABCD là hình bình hành

=> Giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD.

A B C D M M' M1' M1 O

Xét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.

* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình

Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.

Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi

+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.

Xét tam giác DIM và DIM’ có :

\(\widehat{DIM}=\widehat{DIM'}=90^o\)

DI chung

IM= IM’ ( do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)

 \(\Rightarrow\Delta DIM=\Delta DIM'\left(c-g-c\right)\left(1\right)\)

Lại có: ABCD là hình thoi nên

\(\widehat{IDA}=\widehat{IDC}\)và \(\widehat{IDM}=\widehat{IDA}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra, điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi

=> BD là trục đối xứng của hình thoi.

*Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.

19 tháng 4 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Hình thoi cũng là một hình bình hành nên cũng có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo của nó.

13 tháng 11 2019

Câu (b) ý là đi chứng minh nó đường chéo là đường trung trực của đường kia à.

Cái về đx này ít làm nên không chắc lắm 

BD là đường trung trực của AC (do BA = BC, DA = DC) nên A đối xứng với C qua BD.

B và D cũng đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng với chính nó qua BD.

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Tương tự AC cũng là trục đối xứng của hình thoi.

Nguồn : Mạng + Silent