Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI = 2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng 60 o...

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 5 2018

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy là I thuộc AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy bằng 60 ° . Khoảng cách giữa AD và SC là: A. 3 a 93 31 B. 4 a 93 31 C. 5 a 93 31 D. 6 a 93 31 ...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 6 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 6 2017

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm I thuộc đoạn AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng 60 ° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. A. 93 31 a B. 3 93 31 a C. 93 31 a D. 3 93 31 a ...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 7 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 7 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm I thuộc đoạn AB sao cho BI=2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng 60 ° . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. A. 93 31 a B. 3 93 31 a C. 93 31 a D. 3 93 31 a ...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 10 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 10 2019

Đáp án B.

Ta có A D / / B C , A D ∉ ( S B C ) , B C ⊂ ( S B C ) ⇒ A D / / ( S B C )

⇒ d ( A D ; S C ) = d ( A D ; ( S B C ) ) = d ( D ; ( S B C ) ) .

Qua I kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD tại H.

Suy ra I H ⊥ C D

Từ C D ⊥ I H , C D ⊥ S I ⇒ C D ⊥ ( S I H ) ⇒ C D ⊥ S H .

Suy ra ( S C D ) , ( A B C D ) ⏜ = S H , I H ⏜ = S H I ⏜ ⇒ C D ⊥ S H

S I = H I . tan S H I ⏜ = a . tan 60 ° = a 3 ⇒ V S . B C D = 1 2 S A B C D = a 3 3 6 .

Lại có V S . B C D = 1 3 . S ∆ S B C . d ( D ; ( S B C ) ) ⇒ d ( D ; ( S B C ) = 3 V S . B C D S ∆ S B C (1)

Từ I B = 2 3 A B = 2 3 a ⇒ S B = S I 2 + I B 2 = a 3 2 + 2 a 3 2 = a 31 3 .

Từ B C ⊥ A B , B C ⊥ S I ⇒ B C ⊥ ( S A B ) ⇒ B C ⊥ ( S A B ) ⇒ B C ⊥ S B ⇒ ∆ S B C vuông tại B.

Suy ra S ∆ S B C = 1 2 S B . S C = 1 2 . a 31 3 . a = a 2 31 6 (2)

Từ (1) và (2), suy ra d ( D ; ( S B C ) ) = 3 a 3 3 6 a 2 31 6 = 3 a 3 31 = 3 39 31 a

Vậy d ( A D ; S C ) = d ( D ; ( S B C ) ) = 3 93 31 a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm I thuộc đoạn AB sao cho BI = 2AI. Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng 60 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. A . 93 31 a B . 3 93 31 a C . 93 31 D . 3 ...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 8 2018

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 8 2018

Đáp án B.

Ta có AD//BC, => AD//(SBC)

=> d(AD;SC) = d(AD;(SBC)) = d(D;(SBC)).

Qua I kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD tại H.

Suy ra IH ⊥ CD

Từ CD ⊥ IH, CD ⊥ SI=> CD ⊥ (SIH)=> CD ⊥ SH

Suy ra

Lại có

Từ

Suy ra

Từ (1) và (2), suy ra

Vậy

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm BC, góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30 o . Khoảng cách giữa DE và SC là A. a 38 19 B. a 2 7 C. 2 a 9 D. 2 a 3 9 ...

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 3 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 3 2018

Đáp án A

Xét ∆ S B C vuông tại B,nên dễ tính được S B = a 3

Từ đó suy ra S A = a 2

Gắn trục tọa độ Axyz với A là gốc tọa độ sao cho:

Tia Ax trùng tia AB; tia Ay trùng tia AD; tia Az trùng tia AS.

Khi đó:

Phương trình mặt phẳng qua DE và song song với SC là:

Do đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng ED và SC là:

d ( E D ; S C ) = d ( S ; ( P ) ) = a 38 19

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm BC, góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30 ° . Khoảng cách giữa DE và SC là A. a 38 19 B. a 2 7 C. 2 a 9 D. 2 a 3 9 ...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 12 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 12 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=3a, AD=2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: A. 2 a 39 13 B. 3 a 39 13 C. a 39 13 D. 6 a 39 ...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 4 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 4 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: A. 2 a 39 13 B. 3 a 39 13 C. a 39 13 D. 6 a 39 ...

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 11 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 11 2019

Chọn đáp án D.

Ta có:

Kẻ

Xét tam giác SHI vuông tại H:

Xét tam giác SHB vuông tại B:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD A. V = 3 a 3 3 4 B. V = a 3 3 8 C. V = a 3 3 4 D. V = ...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 12 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 12 2017

Đáp án C