Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Giả sử cạnh hình vuông là a. Để lượng gỗ đẽo đi ít nhất thì diện tích hình tròn đáy lớn nhất khi và chỉ khi đường tròn tiếp xúc với các cạnh hình vuông ⇒ R = a 2
Diện tích đáy hình tròn : S 1 = πR 2
Diện tích đáy hình hộp: S 2 = a 2 = 4 R 2
Chiều cao bằng nhau nên tỉ lệ thể tích bằng tỉ lệ diện tích đáy: S 1 S 2 = π 4
Tỉ lệ thể tích cần đẽo đi ít nhất là: 1 - π 4 ≈ 21 %
Đáp án A
Giả sử cạnh hình vuông là a. Để lượng gỗ đẽo đi ít nhất thì diện tích hình tròn đáy lớn nhất khi và chỉ khi đường tròn tiếp xúc với các cạnh hình vuông ⇒ R = a 2
Diện tích đáy hình tròn : S 1 = π R 2
Diện tích đáy hình hộp: S 2 = a 2 = 4 R 2
Chiều cao bằng nhau nên tỉ lệ thể tích bằng tỉ lệ diện tích đáy: S 1 S 2 = π 4
Tỉ lệ thể tích cần đẽo đi ít nhất là: 1 − π 4 ≈ 21 %
Lời giải:
Gọi bán kính đáy khúc gỗ là $r$ (cm) thì:
Thể tích khúc gỗ:
$\pi r^2h=15\pi r^2$ (cm khối)
Thể tích hình nón:
$\frac{1}{3}\pi r^2h=5\pi r^2$ (cm khối)
Thể tích phần bỏ đi:
$15\pi r^2-5\pi r^2=640r$ (cm khối)
$10\pi r^2=640r$
$10\pi r=640$
$r=\frac{64}{\pi}$ (cm)
Thể tích khối nón: $5\pi r^2=5\pi.\frac{64^2}{\pi ^2}=\frac{20480}{\pi}$ (cm khối)
Nghe đề bài có vẻ sai sai. Nếu đề là $640\pi$ (cm khối) thì bạn cũng làm tương tự, $r=8$ (cm)
Đáp án A.