I.trắc nghiệm
câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
A. x + y = 0 B. \(\dfrac{4}{x}+3\)
C. 5 - 4x = 0 C.x2 - 4 = 0
câu 2: điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x+3}{x^2+9}=1\) là:
A. x ≠ 3 B. x ≠ -3
C. x ≠ 9 D. x ≠ 3 và x ≠ -3
câu 3: x = 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
A. 2x + 4 = 6 B. 2x + 1 = 5
C. x - 4 = 0 D. x + 4 = 0
câu 4: cho ΔABC kẻ đường thẳng MN // BC (\(M\in AB,N\in AC\) ). Tìm khẳng định đúng:
A. \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{NC}\) B.\(\) \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{MN}{BC}\)
C. \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\) D.\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\)
câu 5: ΔABC đường phân giác BD. Khẳng định đúng:
A. \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BC}{BA}\) B. \(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{BC}{BA}\)
C. \(\dfrac{BA}{DA}=\dfrac{BC}{DC}\) D. \(\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BD}{DC}\)
câu 6: tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x - 3) = 0 là:
A. S = {3} B. S = {-1;1;3}
C. S = {-1;3} D. S = \(\varnothing\)
câu 7: phương trình 4x + k = 6 - 3x nhận x = 1 là một nghiệm, khi đó giá trị của k là:
A. k = 1 B. k = 6
C. k = -1 D.k = 7
câu 8: nếu ΔABC và ΔDEF có \(\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{BC}{FE}=\dfrac{CA}{DF}\) thì:
A. ΔABC đồng dạng với ΔEDF B. ΔABC đồng dạng với ΔDEF
C. ΔABC đồng dạng với ΔFDE C. ΔABC đồng dạng với ΔEDF
câu 9: một hình thoi có độ dài đường chéo lần lượt là 8cm,6cm thì diện tích hình thoi bằng:
A. 24cm2 B.48cm2
C.14cm2 C.28cm2
câu 10: giá trị của m để phương trình (1 - m)x + 3mx + 5 = 0 có nghiệm duy nhất là:
A. m ≠ -2 B. m ≠ -1
C. m ≠ \(\dfrac{1}{2}\) D. m ≠ \(-\dfrac{1}{2}\)
câu 11: cho ΔABC ∼ ΔMNP theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số \(\dfrac{AB+BC+CA}{MN+NP+MP}\) là:
A. 3k B. k2 C. k D. \(\dfrac{1}{3}k\)
câu 12 : nghiệm của phương trình \(\dfrac{X^2-25}{X+5}=0\) là:
A. x = 5 B. X = -5 C. x = \(\pm5\) D. vô nghiệm
II. tự luận:
câu 1: giải các phương trình:
a) 2x + 3 = 7x - 7
b) \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{5}{2}\)
c) \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{x-1}{x-2}=\dfrac{2x^2+x}{x^2-4}\)
câu 2: một người đi xe máy từ trung tâm thành phố Nha Trang đến sân bay Cam Ranh với vận tốc 36km/h. Khi về từ sân bay Cam Ranh đến trung tâm thành phố Nha Trang với vận tốc 40km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi là 6 phút. Tính quãng đường từ trung tâm thành phố Nha Trang đến sân bay Cam Ranh?
câu 3 : cho hình vẽ sau có DE // BC
E x D A 2cm B C 4cm
a) tính độ dài đoạn DE
b) cho tam giác ABC có AB= 2cm, AC = 3cm, BC= 4cm, có đường phân giác AD. Tính dài của BD và CD
Chọn D.
Chú ý. Đối với những hệ phương trình có hệ số thập phân như thế này ta nên nhân với 10 để có hệ phương trình hệ số nguyên:
Thay vào ta thấy phương án A sai, còn phương án B đúng. Vậy đáp án là B.
Đáp án: B