Cho đa giác lồi 14 đỉnh. Gọi X là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên trong X một tam giác. Tính xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đ...

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 4 2019

Cho đa giác lồi (H) có 22 cạnh. Gọi X là tập hợp của các tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của (H). Chọn ngẫu nhiên hai tam giác trong X. Tính xác suất để chọn được 1 tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H) và 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ ba) A. 0,374. B. ,0375. C. 0,376. D....

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 10 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 10 2017

Cho đa giác lồi (H) có 22 cạnh. Gọi X là tập hợp của các tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của (H). Chọn ngẫu nhiên hai tam giác trong X. Tính xác suất để chọn được 1 tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H) và 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ ba) A. 0,374 B. ,0375 C. 0,376. D....

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 11 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 11 2018

Đáp án B.

*Đa giác lồi (H) có 22 cạnh nên cũng có 22 đỉnh. Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác (H) là C 22 3 = 1540 (tam giác)

Suy ra số phàn tử của không gian mẫu Ω là n ( Ω ) = C 1540 2 .

*Số tam giác của một cạnh là cạnh của đa giác (H) là 22.18 = 396 (tam giác).

Số tam giác có hai cạnh là cạnh của đa giác (H) là 22 (tam giác)

Số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H) là:

1540 – 396 – 22 = 1122 (tam giác).

Gọi A là biến cố “Hai tam giác được chọn có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H) và 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H)”

Số phần tử của A là n ( A ) = C 396 1 . C 1122 1 .

*Vậy xác suất cần tìm là

P ( A ) = n ( A ) n ( Ω ) = C 396 1 . C 1122 1 C 1540 2 = 748 1995 ≈ 0,375.

Cho đa giác có 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng A. 12 . 8 C 12 3 B. C 12 8 - 12 . 8 C 12 3 C. C 12 3 - 12 - 12 . 8 C 12 3 D. ...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 3 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 3 2018

Thật vậy:

• Số tam giác được tạo từ 3 đỉnh trong 12 đỉnh: C 12 3

• Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 12 tam giác. (hoặc hiểu theo cách khác: tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh liên tiếp của đa giác tức là có 2 cạnh là 2 cạnh liên tiếp của đa giác, 2 cạnh này cắt nhau tại 1 đỉnh, mà đa giác này có 12 đỉnh nên có 12 tam giác thỏa trường hợp này)

• Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác: Trước tiên ta chọn 1 cạnh trong 12 cạnh của đa giác nên có 12 cách chọn; tiếp theo chọn 1 đỉnh còn lại trong 8 đỉnh (trừ 2 đỉnh tạo nên cạnh đã chọn và 2 đỉnh liền kề với cạnh đã chọn). Do đó trong trường hợp này có 8.12 tam giác.

Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc M, tính xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều A. 3/91 B. 18/91 C. 3/13 D....

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 7 2019

2

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 7 2019

*•.¸♡ 𝓐𝓷𝓱𝓱 𝓣𝓱𝓾̛𝓾̛ ♡¸.•*

14 tháng 8 2021

Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc M, tính xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều

A. 3/91

B. 18/91

C. 3/13

D. 1/26

BC

Big City Boy

8 tháng 4 2023

Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm A. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho?

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2023

SỐ tam giác tạo được từ 3 đỉnh là \(C^3_{12}\)

Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn

=>Có 12 tam giác

Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác

=>CÓ 8*12=96 tam giác

=>\(P=\dfrac{C^3_{12}-12-12\cdot8}{C^3_{12}}\)

Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập M, tính xác suất để tam giác được chọn là một tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều. A. 73 91 B. 18 91 C. 8 91 D. 18 19 ...

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 1 2018

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 1 2018

Đáp án B

Số phần tử của tập hợp M là: C 15 3

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đều, Xét một đỉnh A bất kỳ của đa giác: Có 7 cặp đỉnh của đa giác đối xứng với nhau qua đường thẳng OA, hay có 7 tam giác cân tại đỉnh A. Như vậy, với mỗi một đỉnh của đa giác có 7 tam giác nhận nó làm đỉnh tam giác cân.

Số tam giác đều có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác là 15 3 = 5 tam giác.

Tuy nhiên, trong các tam giác cân đã xác định ở trên có cả tam giác đều, do mọi tam giác đều thì đều cân tại 3 đỉnh nên tam giác đều được đếm 3 lần.

Suy ra, số tam giác cân nhưng không phải tam giác đều có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là: 7.15 – 3.5 = 90

Do đó xác suất cần tìm là P = 90 C 15 3 = 18 91 .

Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập M, tính xác suất để tam giác được chọn là một tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều. A. 73/91 B. 18/91 C. 8/91...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 12 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 12 2017

Đáp án B

Số phần tử của tập hợp M là: C 15 3

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của đa giác đều, Xét một đỉnh A bất kỳ của đa giác: Có 7 cặp đỉnh của đa giác đối xứng với nhau qua đường thẳng OA, hay có 7 tam giác cân tại đỉnh A. Như vậy, với mỗi một đỉnh của đa giác có 7 tam giác nhận nó làm đỉnh tam giác cân.

Số tam giác đều có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác là 15 3 = 5 tam giác.

Tuy nhiên, trong các tam giác cân đã xác định ở trên có cả tam giác đều, do mọi tam giác đều thì đều cân tại 3 đỉnh nên tam giác đều được đếm 3 lần.

Suy ra, số tam giác cân nhưng không phải tam giác đều có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là: 7.15 − 3.5 = 90

Do đó xác suất cần tìm là P = 90 C 15 3 = 18 91

Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác xuất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho. A. 12.8 C 12 3 B. C 12 8 − 12.8 C 12 3 C. C 12 3 − 12 − 12.8 C 12 3 ...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 6 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 6 2019

Đáp án C

+) Số tam giác được tạo từ 3 đỉnh trong 12 đỉnh: C 12 3

+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 12 tam giác

+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 1 cạnh, trừ đi 2 đỉnh kể, còn 8 đỉnh, với 2 đỉnh đầu mút của cạnh đó cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 8.12 tam giác

Vậy số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và không có cạnh nào là cạnh của đa giác là C 12 3 − 12 − 8.12

Vậy kết quả là C 12 3 − 12 − 8.12 C 12 3

Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác xuất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho. A. 12 . 8 C 12 2 B. C 12 8 - 12 . 8 C 12 3 C. C 12 3 - 12 - 12 . ...

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 7 2018

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 7 2018

Đáp án C

+) Số tam giác được tạo từ 3 đỉnh trong 12 đỉnh: C 12 3

+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 12 tam giác

+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 1 cạnh, trừ đi 2 đỉnh kể, còn 8 đỉnh, với 2 đỉnh đầu mút của cạnh đó cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 8.12 tam giác

Vậy số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và không có cạnh nào là cạnh của đa giác là C 12 3 - 12 - 12 . 8

Vậy kết quả là C 12 3 - 12 - 12 . 8 C 12 3