Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:
y = x , y = x - 2 , y = 0
A. 3
B. 10
C. 10 3
D. 3 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 2 2021
Lời giải:
Trước tiên ta tìm giao điểm của 2 ĐTHS:
PT hoành độ giao điểm: $|x^2-4x+3|=x+3$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=5$
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(C)$ và $(d)$ là:
\(\int ^5_0(x+3-|x^2-4x+3|)dx=\frac{109}{6}\) (đơn vị diện tích)
16 tháng 11 2016
Trên [\(\frac{1}{10}\);1] thì |logx|= -logx
trên (1;10] thì |logx|=logx
vậy ta có: S=\(\int\limits^{10}_{0,1}\left|logx\right|dx=-\int\limits^1_{0,1}logx.dx+\int\limits^{10}_1logx.dx\)
S=\(\left(\frac{x}{ln10}-x.logx\right)|^1_{0,1}\) + \(\left(xlogx-\frac{x}{ln10}\right)|^{10}_1\) =...
CM
12 tháng 12 2017
Chọn đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị y = x 2 - 2 x và y = 0 là
STUDY TIP |
Khi sử dụng MTCT tính tích phân mà không chia khoảng thì có sự sai khác về kết quả giữa các loại máy tính |
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2021
1.
\(V=\pi \int ^4_1[x^{\frac{1}{2}}e^{\frac{x}{2}}]^2dx=\pi \int ^4_1(xe^x)dx\)
\(=\pi \int ^4_1xd(e^x)=\pi (|^4_1xe^x-\int ^4_1e^xdx)\)
\(=\pi |^4_1(xe^x-e^x)=\pi (3e^4)=3\pi e^4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2021
2.
\(V=\pi \int ^1_0(x\sqrt{\ln (x^3+1)})^2dx=\pi \int ^1_0x^2\ln (x^3+1)dx\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^1_0\ln (x^3+1)d(x^3+1)\)
\(=\frac{1}{3}\pi \int ^2_1ln tdt=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1td(\ln t))\)
\(=\frac{1}{3}\pi (|^2_1t\ln t-\int ^2_1dt)=\frac{1}{3}\pi |^2_1(t\ln t-t)=\frac{1}{3}\pi (2\ln 2-1)\)
CM
3 tháng 2 2017
Đáp án C
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b
được tính theo công thức: S = ∫ a b f x - g x d x
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm: x 3 = 10 - x ⇔ x = 2
Diện tích cần tìm là:
Đáp án đúng : C