khẳng định nào sao đây không đúng :
|x|2 = x2 với mọi số x thuộc Z
|x|=|-x| với mọi x thuộc Z
-x bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng |x| với mọi x thuộc Z
|x| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
1 tháng 6 2018
\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}=1-\frac{1}{x+1}+1-\frac{1}{y+1}+1-\frac{1}{z+1}=3-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\right)\)
vì \(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}>=\frac{9}{x+1+y+1+z+1}=\frac{9}{1+3}=\frac{9}{4}\)(bđt svacxo)
\(\Rightarrow3-\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\right)< =3-\frac{9}{4}=\frac{3}{4}\)
dấu = xảy ra khi x=y=z=\(\frac{1}{3}\)
2 tháng 4 2023
a: =(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2>=0 với mọi x
b: (a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)-(ax+by+cz)^2
=a^2x^2+a^2y^2+a^2z^2+b^2x^2+b^2y^2+b^2z^2+c^2x^2+c^2y^2+c^2z^2-a^2x^2-b^2y^2-c^2z^2-2axby-2axcz-2bycz
=(a^2y^2-2axby+b^2x^2)+(a^2z^2-2azcx+c^2x^2)+(b^2z^2-2bzcy+c^2y^2)
=(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2>=0(luôn đúng)
B1
19 tháng 8 2017
Cho x, y, z thuộc [0;2] và x+ y+ z =3
Chứng minh rằng: x^2+ y^2+ z^2 bé hơn hoặc bằng 5
Ta có:
(2−x)(2−y)(2−z)≥0(2−x)(2−y)(2−z)≥0
⇔8−4(x+y+z)+2(xy+yz+zx)≥xyz⇔8−4(x+y+z)+2(xy+yz+zx)≥xyz
⇔2(xy+yz+zx)≥xyz+4≥4⇔2(xy+yz+zx)≥xyz+4≥4
⇒x2+y2+z2=(x+y+z)2−2(xy+yz+zx)≤9−4=5⇒x2+y2+z2=(x+y+z)2−2(xy+yz+zx)≤9−4=5
Dấu = xảy ra⇔(x,y,z)=(2;1;0)⇔(x,y,z)=(2;1;0) và các hoán vị
12 tháng 1 2019
a) Vì x < 3 => | x - 3 | = - ( x - 3 )
=> - ( x - 3 ) + x - 5
=> -x + 3 + x - 5
=> ( -x + x ) +( 3 - 5)
=> 0 + ( -2 )
=> -2
b)Vì x lớn hơn hoặc bằng -2 => |2 + x| = x + 2
=> ( x + 2 ) - ( x + 1)
= x + 2 - x - 1
= ( x - x ) + ( 2 - 1)
= 0 + 1
= 1
Câu c tương tự nhé
