Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đường tròn (O). Gọi D và H lần lượt là trúng điểm của AC và BC . Tiếp tuyến đường tròn (O) tại A cắt BD tại E , tia CE cắt đường tròn (O) tại F a, Chứg minh :BC//AE b, Chứg minh : tứ giác ABCE là hình bình hành c, Chứg minh: 4 điểm H,O,C,D cùng thuộc một đường tròn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2021
1) Xét (O) có
ΔABC nội tiếp đường tròn(gt)
nên O là giao điểm ba đường trung trực của ΔABC
hay AO là đường trung trực của BC
⇒AO⊥BC
Ta có: AO⊥BC(cmt)
AO⊥AE(AE là tiếp tuyến có A là tiếp điểm của (O))
Do đó: AE//BC(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
2) Xét ΔADE và ΔCDB có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CDB}\)(hai góc đối đỉnh)
DA=DC(D là trung điểm của AC)
\(\widehat{DAE}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, AE//BC)
Do đó: ΔADE=ΔCDB(c-g-c)
⇒AE=CB(hai cạnh tương ứng)
Xét tứ giác ABCE có
AE//CB(cmt)
AE=CB(cmt)
Do đó: ABCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
6 tháng 5 2017
a) Chứng minh tam giác MAB đồng dạng tam giác MFC
b) Chứng minh góc \(\widehat{BKF}=\widehat{FAD}\)
c) E là trực tâm của \(\Delta MBC\)suy ra MH vuông góc BC ... suy ra tứ giác MDBH là hình thang
d) \(\Delta BHE\)đồng dạng \(\Delta BAC\)... suy ra BE.BA=BC.BH
\(\Delta CHE\)đồng dạng \(\Delta CFB\)... suy ra CE.CF=CB.CH
BE.BA+CE.CF=BC.BH+CB.CH=BC(BH+CH)=BC.BC=BC^2
KA
7 tháng 11 2021
a) Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
=> OA=OB=OC và O là trung điểm của BC
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> góc BAC = 90 độ
b) DO tam giác HAK nội tiếp đường tròn (I)
Lại có góc HAK = 90 độ
=> HK là đường kính của (I)
=> HK đi qua I
=> H,I,K thẳng hàng
c) Đề bài ghi ko rõ
d) 3 điểm nào?
a: Ta có: BC⊥AH
AH⊥AE
Do đó: BC//AE
Sai rồi, NGU thì CHẾT đi.