K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2019

Đặt (x; y) = d  nên x = d.m; y = d.n với (m;n) =1. Giả sử x y thì  m n.

Ta có: x.y = dm.dn= d2.mn

BCNN(x; y) =  x y x ; y = d 2 m . n d = d . m . n

Ta có: BCNN (x;y) = 10 và x. y = 20 nên d = x y B C N N ( x ; y ) = 20 10 = 2

=> 2.m.n =10 nên m.n = 5

Bảng giá trị

30 tháng 10 2018

\(ƯCLN\left(x;y\right)=\frac{xy}{BCNN\left(x;y\right)}=\frac{20}{10}=2\)

Đặt \(x=2k,y=2t\) (y và t là 2 số nguyên tố cùng nhau)

\(xy=20\Rightarrow2k.2t=20\Rightarrow k.t=5\)

\(\Rightarrow k\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

\(\Rightarrow x=2k\in\left\{2;10\right\}\)

Nếu x = 2 thì y = 10

Nếu x = 10 thì y = 2

Vậy x = 2 và y = 10 hoặc x = 10 và y = 2

23 tháng 3 2018

9 tháng 12 2016

Vì ƯCLN(x,y) = 10, suy ra : x = 10a ;  y = 10b

(với a <b và ƯCLN(a;b) = 1 )                                                        

Ta có : x.y = 10a . 10b = 100ab                    (1)

Mặt khác:x.y = ƯCLN(x;y). BCNN(x;y)

  x.y = 10 . 900 = 9000                      (2)                                         

Từ (1) và (2), suy ra: ab = 90

Ta có các trường hợp sau:

 y   

 1    

 2    

 3    

 5    

   9  

 a

 90

  45

 30

 18

 10

 Từ đó suy ra  và b có các trường hợp sau:

b  

 10    

 20 

  30  

 50    

 90  

 x

  900

 450  

 300

 180

 100

9 tháng 12 2016

Đề này sai rồi :

\(ƯCLN\)( x ; y ) = x . y  = 10

Vậy mà BCNN ( x ; y ) = x . y = 900

Vậy tìm sao đây

NM
12 tháng 10 2021

Giả sử x>y ta có : 

\(\hept{\begin{cases}90=2\cdot3^2\cdot5\\1350=2.3^3.5^2\end{cases}}\)

vậy ta có hai số (x,y) là \(\hept{\begin{cases}x=3^2\cdot5\\y=2\cdot3\cdot5\end{cases}\text{ hoặc :}\hept{\begin{cases}x=2\cdot3^2\cdot5\\y=3\cdot5\end{cases}}}\)

tương tự với y>x

23 tháng 12 2016

Giải:
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=2k,y=5k\)

Ta có: \(xy=10\)

\(\Rightarrow2k5k=10\)

\(\Rightarrow10k^2=10\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k=\pm1\)

+) \(k=1\Rightarrow x=2;y=5\)

+) \(k=-1\Rightarrow x=-2;y=-5\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\)\(\left(2;5\right);\left(-2;-5\right)\)

23 tháng 12 2016

Nhân cả hai vế của tỉ lệ thức x/2 = y/5 với x (x ≠ 0), ta được:
\(\frac{x^2}{2}=\frac{xy}{5}\)

Thay xy = 10, ta được: x2/2 = 10/5 = 2 ⇔x2 = 4.

Do đó x = 2 hoặc x = -2

Khi x = 2 thì y = 5

Khi x = -2 thì y = -5

13 tháng 9 2015

Ta có: x, y = UCLN(x , y) X BCNN(x , y)

Suy ra UCLN(x , y)= x . y; BCNN(x , y)= 20 : 10= 2

Đặt x = 2a và y= 2b

 Mà x. y = 20 suy ra 2a . 2b = 20

                    suy ra 4ab = 20 suy ra a . b = 5

Mà UCLN(a , b) = 1

* Nếu a = 1 thì b = 5 suy ra y = 10 và x = 2

* Nếu a =5 thì b = 1 suy ra y = 2 và x = 10

 ''L-I-K-E cho tớ nhé ^_^