Giải và biện luận phương trình (2m-1)x-3=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
16 tháng 1 2021
\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)x=-7\) (1)Nếu 2m + 3 = 0
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{3}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow0=-7\) (vô lí)=> Pt vô nghiệm
Nếu \(2m+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne-\dfrac{3}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2m+3}\)
Vậy :
Với \(m=-\dfrac{3}{2}\), phương trình đã cho vô nghiệm
Với \(m\ne-\dfrac{3}{2}\), phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \(x=-\dfrac{7}{2m+3}\)
PT
1
CM
22 tháng 8 2019
(2m + 1)x – 2m = 3x – 2
⇔ (2m + 1)x – 3x = 2m – 2
⇔ (2m + 1 – 3).x = 2m – 2
⇔ (2m – 2).x = 2m – 2 (3)
+ Xét 2m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1, pt (3) có nghiệm duy nhất 
+ Xét 2m – 2 = 0 ⇔ m = 1, pt (3) ⇔ 0.x = 0, phương trình có vô số nghiệm.
Kết luận :
+ Với m = 1, phương trình có vô số nghiệm
+ Với m ≠ 1, phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
HT
0
5 tháng 12 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-my=m-4\\\left(2m+6\right)x+y=2m+1\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{4}{2m+6}< >\dfrac{-m}{1}\)
=>\(-2m^2-6m< >4\)
=>\(-2m^2-6m-4\ne0\)
=>\(-2\left(m^2+3m+2\right)\ne0\)
=>\(m^2+3m+2\ne0\)
=>\(\left(m+1\right)\left(m+2\right)\ne0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\m+2\ne0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
=>\(m\notin\left\{-1;-2\right\}\)
Để hệ phương trình vô nghiệm thì \(\dfrac{4}{2m+6}=\dfrac{-m}{1}\ne\dfrac{m-4}{2m+1}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{2m+6}=-m\\\dfrac{-m}{1}\ne\dfrac{m-4}{2m+1}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2m^2-6m=4\\-2m^2-m\ne m-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2m^2-6m-4=0\\-2m^2-2m+4\ne0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+3m+2=0\\m^2+m-2\ne0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)\left(m+2\right)=0\\\left(m+2\right)\left(m-1\right)\ne0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m+1=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\m-1\ne0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{-1;-2\right\}\\m\notin\left\{-2;1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
Để hệ phương trình có vô số nghiệm thì \(\dfrac{4}{2m+6}=\dfrac{-m}{1}=\dfrac{m-4}{2m+1}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{2m+6}=-m\\\dfrac{m-4}{2m+1}=-m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-m=\dfrac{2}{m+3}\\m-4=-m\left(2m+1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-m^2-3m=2\\m-4+2m^2+m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+3m=-2\\2m^2+2m-4=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+3m+2=0\\m^2+m-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)\left(m+1\right)=0\\\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{-2;-1\right\}\\m\in\left\{-2;1\right\}\end{matrix}\right.\)
=>m=-2
8 tháng 2 2020
a) Xét hpt : \(\hept{\begin{cases}x+my=1\\mx-3my=2m+3\end{cases}}\)
Tại m = -3 ta có :
\(\hept{\begin{cases}x-3y=1\\-3x+3.3y=-2.3+3\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-3y=1\\-3x+9y=-3\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-3y=1\\-x+3y=-1\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x-3y=1\\x-3y=1\end{cases}}\)
Do đó hpt có vô số nghiệm với m = -3
8 tháng 2 2020
b) Xét hpt : \(\hept{\begin{cases}x+my=1\\mx-3ym=2m+3\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1-my\\m\left(1-my\right)-3ym=2m+3\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1-my\\m-m^2y-3my=2m+3\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1-my\\\left(m^2+3m\right)y=m-2m-3\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=1-my\\\left(m^2+3m\right)y=-m-3\end{cases}}\)
Ta có : Hpt có nghiệm duy nhất
<=> Pt trên có nghiệm duy nhất
<=> m2 + 3m khác 0
<=> m(m + 3) khác 0
<=> m khác 0 và m khác -3
=> Ta có :
\(\hept{\begin{cases}x=1-my\\m\left(m+3\right)y=-3-m\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}y=\frac{-\left(m+3\right)}{m\left(m+3\right)}\\x=1-my\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{-1}{m}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m\left(m+3\right)=0\\-\left(m+3\right)=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}m=0orm=-3\\m=-3\end{cases}}\)
<=> m = -3
<=> m(m+3) = 0 và m(m + 3) khác 0
<=> m = 0 haowcj m = -3 và m khác -3
<=> m = 0
Vậy
17 tháng 11 2021
\(\left(m^2-3\right)x-2m^2=x-4m\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=2m^2-4m\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)x=2m\left(m-2\right)\)
Với m = 2 PT luôn đúng với mọi x
Với m = -2 PT không có nghiệm số thực
Với \(m\ne2\)và \(-2\)ta có :
\(x=\frac{2m}{m+2}\)
CM
23 tháng 1 2017
m = 0 phương trình trở thành
-x - 2 = 0 ⇒ x = -2
m ≠ 0 phương trình đã cho là phương trình bậc hai, có Δ = 4m + 1
Với m < -1/4 phương trình vô nghiệm;
Với m ≥ -1/4 nghiệm của phương trình là
với 2m-1 bằng 0 thì => m=1/2 => pt -3=5( vô lý)
với 2m-1 khác 0 => m khác 1/2 => pt (2m-1)x = 8
=> x = 8/(2m-1)
vậy với m= 1/2 pt vô nghiệm
với m khác 1/2 thì phương trình có nghiệm duy nhất là x=8/(2m-1)
2mx-x-3=5
<=> x(2m-1)=8
+, với m khác 1/2 thì phương trình có nghiệm duy nhất là x= 8/(2m-1)
+, với m=1/2 thì x.0=8 (1)
<=> phương trình (1) vô nghiệm
<=> phuong trình đã cho vô nghiệm