Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả, tính xác suất sao cho:
a. Bốn quả lấy ra cùng màu;
b. Có ít nhất một quả màu trắng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
7 tháng 12 2021
a, Gọi A là biến cố "Lấy ra bốn quả cùng màu".
\(\Rightarrow\left|\Omega\right|=C^4_{12}\)
\(\left|\Omega_A\right|=C^4_7+C^4_5\)
\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|\Omega_A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{C^4_7+C^4_5}{C^4_{12}}=\dfrac{8}{99}\)
HP
7 tháng 12 2021
b, Gọi B là biến cố "Lấy ra một quả màu đen".
\(\Rightarrow\overline{B}\) là biến cố "Không lấy ra quả màu đen nào".
\(\Rightarrow\left|\Omega\right|=C^4_{12}\)
\(\left|\Omega_{\overline{B}}\right|=C^4_7\)
\(\Rightarrow P\left(\overline{B}\right)=\dfrac{C^4_7}{C^4_{12}}=\dfrac{7}{99}\)
\(\Rightarrow P\left(B\right)=1-P\left(\overline{B}\right)=\dfrac{92}{99}\)
CM
19 tháng 7 2018
a) Không gian mẫu là kết quả của việc lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu ở hộp thứ nhất và một quả cầu ở hộp thứ hai
+ Có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 1 và có 10 cách lấy 1 quả cầu bất kì ở hộp 2. Nên số phần tử của không gian mẫu là;
⇒ n(Ω) = 10.10 = 100.
A: “ Quả cầu lấy từ hộp thứ nhất trắng”
⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 10 cách lấy quả cầu ở hộp B
⇒ n(A) = 6.10 = 60.
B: “Quả cầu lấy từ hộp thứ hai trắng”
⇒ Có 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B và 10 cách lấy quả cầu ở hộp A
⇒ n(B) = 4.10 = 40.
A.B: “Cả hai quả cầu lấy ra đều trắng”
⇒ Có 6 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp A và 4 cách lấy quả cầu màu trắng ở hộp B
⇒ n(A.B) = 6.4 = 24.
hay P(A.B) = P(A).P(B)
⇒ A và B là biến cố độc lập.
b) Gọi C: “Hai quả cầu lấy ra cùng màu”.
Ta có: A− : “Quả cầu lấy ra từ hộp thứ nhất màu đen”
B− : “ Quả cầu lấy ra từ hộp thứ hai màu đen”
⇒A−.B− : “Cả hai quả cầu lấy ra đều màu đen”
Nhận thấy A.B và A−.B− xung khắc (Vì không thể cùng lúc xảy ra hai trường hợp 2 quả cầu lấy ra cùng trắng và cùng đen)
Và C=(A.B)∪(A−.B−)
c) C− : “Hai quả cầu lấy ra khác màu”
⇒ P(C− )=1-P(C)=1-0,48=0,52
CM
25 tháng 12 2018
Đáp án D
Không gian mẫu là “Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 trong 5 quả cầu”. Số phần tử của không gian mẫu là n Ω = C 5 2 .
Gọi A là biến cố “2 quả cầu lấy ra đều có màu trắng” thì số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n A = C 3 2 .
Vậy xác suất cần tìm là P A = n A n Ω = C 3 2 C 5 2 = 3 10 .
CM
21 tháng 6 2017
Đáp án D
Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong 5 quả cầu có C 5 2 = 10 cách.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 10
Gọi X là biến cố “lấy được cả hai quả cầu trắng”
Lấy 2 quả cầu trắng trong 3 quả cầu trắng có C 3 2 cách ⇒ n X = C 3 2 = 3
Vậy xác suất cần tính là P = n ( X ) n ( Ω ) = 3 10 .
CM
1 tháng 12 2017
Đáp án D
Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong 5 quả cầu có
C 5 2 cách
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là
Gọi X là biến cố “lấy được cả hai quả cầu trắng”
Lấy 2 quả cầu trắng trong 3 quả cầu trắng có C 3 2 cách
⇒ n ( X ) = C 3 2 = 3
Vậy xác suất cần tính là
Không gian mẫu là kết quả việc chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ hộp 10 quả cầu.
a. A: “ Bốn quả lấy ra cùng màu”
TH1: Bốn quả lấy ra cùng đen
TH2: Bốn quả lấy ra cùng trắng
b. B: “ Cả 4 quả lấy ra đều màu đen”
⇒ B−: “ Có ít nhất 1 quả màu trắng”.