Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước khi tung ra sản phẩm và nhận thấy để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm loại A và B thì mất lần lượt là 2000 USD và 4000USD. Nếu sản xuất được x sản phẩ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 12 2017

Chọn A.

Gọi x; y lần lượt là số phẩm loại A; B.

Theo đề bài ta có: 2000x + 4000y = 40 000 hay x + 2y = 20

Suy ra: x = 20 - 2y.

Ta có

Xét hàm

Tập xác định D = (0; 10).

Nhận xét: nên dấu của y’ là dấu của biểu thức

Do đó hàm số đạt giá trị lớn nhất khi y = 6 và x = 8

Vậy

Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại lần lượt phải dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được dùng cho trong bảng sau: Nhóm Số máy trong mỗi nhóm Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 1 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 1 2018

Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I, y là số đơn vị sản phẩm loại II sản xuất ra.

Như vậy tiền lãi có được là L = 3x + 5y (nghìn đồng).

Theo đề bài: Nhóm A cần 2x + 2y máy;

Nhóm B cần 0x + 2y máy;

Nhóm C cần 2x + 4y máy;

Vì số máy tối đa ở nhóm A là 10 máy, nhóm B là 4 máy, nhóm C là 12 máy nên x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình: Giải bài 3 trang 99 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Khi đó bài toán trở thành: trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1) thì nghiệm (x = xo; y = yo) nào cho L = 3x + 5y lớn nhất.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) là ngũ giác ABCDE kể cả miền trong.

Giải bài 3 trang 99 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Ta có: L đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác ABCDE.

Tính giá trị của biểu thức L = 3x + 5y tại các đỉnh ta được:

Tại đỉnh A(0;2), L = 10

Tại đỉnh B(2; 2), L = 16

Tại đỉnh C(4; 1), L = 17

Tại đỉnh D(5; 0), L = 15

Tại đỉnh E(0; 0), L = 0.

Do đó, L = 3x + 5y lớn nhất là 17 (nghìn đồng) khi: x = 4; y = 1

Vậy để có tiền lãi cao nhất, cần sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm loại II.

TT

Trịnh Thị Kiều Trang

23 tháng 6 2023

Công ty A nhận định rằng, khi sản xuất x sản phẩm thì giá bán của mỗi sản phẩm là

p x = − 300 (đôla). Tính doanh thu của công ty khi sản xuất 100 sản phẩm.

A. 100 sản phẩm B. 200 đôla C. 2000 đôla D. 20,000 đôla

#Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 6 2023

px=-300 ??? Bạn xem lại đề.

Có 3 nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn...

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 3 2017

1

ND

Nguyễn Đắc Định

15 tháng 4 2017

Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I, y là số đơn vị sản phẩm loại II được nhà máy lập kế hoạch sản xuất. Khi đó số lãi nhà máy nhân được là P = 3x + 5y (nghìn đồng).

Các đại lượng x, y phải thỏa mãn các điều kiện sau:

(I) $\left\{\begin{matrix} x\geq 0,y\geq 0\\ 2x-2y\leq 10 \\ 2y\leq 4 \\2x+4y\leq 12 \end{matrix}\right.$

(II) $\left\{\begin{matrix} x\geq 0,y\geq 0\\ y\leq 5-x \\ y\leq 2 \\y\leq-\frac{1}{2}x+3 \end{matrix}\right.$

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (II) là đa giác OABCD (kể cả biên).

Biểu thức F = 3x + 5y đạt giá trị lớn nhất khi (x; y) là tọa độ đỉnh C.

(Từ 3x + 5y = 0 => y = $-\frac{3}{5}x.$ Các đường thẳng qua các đỉnh của OABCD và song song với đường y = $-\frac{3}{5}x$ cát Oy tại điểm có tung độ lớn nhất là đường thẳng qua đỉnh C).

Phương trình hoành độ điểm C: 5 - x = $-\frac{1}{2}x +3$ <=> x = 4.

Suy ra tung độ điểm C là y_c= 5 - 4 = 1. Tọa độ C(4; 1). Vậy trong các điều kiện cho phép của nhà máy, nếu sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm đơn vị loại II thì tổng số tiền lãi lớn nhất bằng:

F_c= 3.4 + 5.1 = 17 nghìn đồng.

Một công ty dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm này được chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II và III. Số kilôgam dự trữ từng loại nguyên liệu và số kilôgam từng loại nguyên liệu cần dùng để sản xuất ra 1 kg sản phẩm được cho trong bảng sau:Công ty đó nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất? Biết rằng, mỗi kilôgam sản phẩm loại A lãi 30...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

1

KS

Kiều Sơn Tùng

25 tháng 9 2023

Tham khảo:

Gọi x, y lần lượt là số kilogam sản phẩm loại A, loại B mà công ty đó sản xuất.

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên $x \ge 0,y \ge 0$

- Nguyên liệu loại I có số kilogam dự trữ là 8 kg nên $2x + y \le 8$

- Nguyên liệu loại II có số kilogam dự trữ là 24 kg nên $4x + 4y \le 24$

- Nguyên liệu loại III có số kilogam dự trữ là 8 kg nên $x + 2y \le 8$

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 8\\4x + 4y \le 24\\x + 2y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.$

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Với các đỉnh $O(0;0),A(0;4),$$B(\frac{8}{3};\frac{8}{3}),$$C(4;0).$

Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có: $F = 30x + 50y$

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại $O(0;0),$$F = 30.0 + 50.0 = 0$

Tại $A(0;4),$$F = 30.0 + 50.4 = 200$

Tại $B(\frac{8}{3};\frac{8}{3}),$$F = 30.\frac{8}{3} + 50.\frac{8}{3} = \frac{{640}}{3}$

Tại $C(4;0):$$F = 30.4 + 50.0 = 120$

F đạt giá trị lớn nhất bằng $\frac{{640}}{3}$ tại $B(\frac{8}{3};\frac{8}{3}).$

Vậy công ty đó nên sản xuất $\frac{8}{3}kg$ sản phẩm mỗi loại để tiền lãi thu về lớn nhất.

Nghiên cứu thị trường, anh A thấy rằng tinh bột nghệ đang được người dân quan tâm vì lợi ích của sản phẩm. Do vậy anh đã vay mượn vốn để đầu tư dây chuyền sản xuất hiện đại nhằm cung ứng sản phẩm chất lượng ra thị trường. Anh A đã vận dụng quy luật kinh tế nào sau đây? A. Quy luật cung - cầu. B. Quy luật giá trị. C. Quy luật giá cả. ...

TT

Trịnh Thị Kim Chi

17 tháng 5 2017

#Giáo dục công dân lớp 11

1

LT

Lê Thị Quyên

17 tháng 5 2017

ĐÁP ÁN A

Một công ty dự định sản xuất một số sản phẩm trong thời gian quy định. Theo dự định, mỗi ngày công ty sản xuất được 30 sản phẩm. Do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày công ty sản xuất được thêm 10 sản phẩm nên hoàn thành xong trước 3 ngày và làm thêm được 40 sản phẩm. Hỏi theo dự định, công ty phải sản xuất trong bao nhiêu...

VT

Vân Thủy Nguyễn

12 tháng 3 2023

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 3 2023

Gọi thời gian dự định là x

Theo đề, ta có: 30x+40=40(x-3)

=>40x-120=30x+40

=>10x=160

=>x=16

Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 3,2 nghìn và 4 nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm từ năm 2018, số lượng máy tính loại đó bán được mỗi năm có thể mô tả bởi một hàm số bậc hai.Giả sử t là thời gian (đơn vị theo năm) tính từ năm...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) Gọi hàm số bậc hai cần tìm là: $y = a{t^2} + bt + c.$

Ta có: đỉnh $I\left( {0;3,2} \right)$ và đi qua điểm $\left( {1;4} \right)$

nên $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \frac{b}{{2a}} = 0}\\{c = 3,2}\\{a + b + c = 4}\end{array}} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 0}\\{c = 3,2}\\{a + c = 4}\end{array}\,\,} \right. \Leftrightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 0,8}\\{b = 0}\\{c = 3,2}\end{array}} \right.$

Vậy hàm số cần tìm là: $y = 0,8{t^2} + 3,2$

b) Thời gian từ năm 2018 đến năm 2024 là: $t = 2024 - 2018 = 6$ năm

Số lượng máy tính xách tay bán được trong năm 2024 là:

$0,{8.6^2} + 3,2 = 32$ nghìn chiếc

c) Năm bán đượng vượt mức 52 nghìn chiếc máy tính là:

$\begin{array}{l}0,8{t^2} + 3,2 > 52\\ \Leftrightarrow \,\,0,8{t^2} - 48,8 > 0\\ \Leftrightarrow \,\,t \in \left( { - \infty ; - \sqrt {61} } \right) \cup \left( {\sqrt {61} ; + \infty } \right)\end{array}$

Vì $t > 0$ nên $t \in \left( {\sqrt {61} ; + \infty } \right)$ hay $t > \sqrt {61} \approx 7,8$.

Từ năm thứ 8 hay năm 2026 thì số lượng máy tính xách tay bán ra vượt mức 52 nghìn chiếc.

Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại xe máy từ năm 2018. Số lượng loại xe máy đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 4 nghìn và 4,5 nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ 2018, số lượng xe máy loại đó bán được mỗi năm có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai. Giả sử t là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm...

QL

Quân Lê

9 tháng 3 2023

Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại xe máy từ năm 2018. Số lượng loại xe máy đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 4 nghìn và 4,5 nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ 2018, số lượng xe máy loại đó bán được mỗi năm có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai. Giả sử t là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm...

0

QL

Quân Lê

9 tháng 3 2023