Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3AD. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích
V
1
;
V
2
. Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng? A.
V
2
=
3
V
1
B.
V
2
=
V
1
C.
V
1
=
3
V
2
D.
V
1
=
9
V
2
...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3AD. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích V 1 ; V 2 . Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?
A. V 2 = 3 V 1
B. V 2 = V 1
C. V 1 = 3 V 2
D. V 1 = 9 V 2
Đáp án C
Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD. Khi đó hình trụ có h = AD và r = AB nên V 1 = πr 2 h = πAB 2 . AD .
Quay hình chữ nhật ABCD quanh canh AB. Khi đó hình trụ có h = AB và r = AD nên V 2 = πr 2 h = πAD 2 . AB
V 1 V 2 = πAB 2 . AD πAD 2 . AB = A B A D = 3 nên V 1 = 3 V 2