Cho hàm số
f
x
=
log
2
x
,
g
x
=
2
x
. Xét các mệnh đề sau: (I) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x (II) Tập xác định của hai hàm số trên là
ℝ
(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm. (IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 2 B. 3 C....
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = log 2 x , g x = 2 x . Xét các mệnh đề sau:
(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
(II) Tập xác định của hai hàm số trên là ℝ
(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm.
(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
. Vậy mệnh đề 
đúng.
nên không tồn tại 
do đó đồ thị hàm số này không có đường tiệm cận ngang. Vậy mệnh đề 
sai.
nên đồ thị hàm số có 
đường tiệm cận đứng là 
và 
. Vậy 
đúng.
bị đổi dấu qua 
nên hàm số có một cực trị. Vậy mệnh đề 
đúng.
.
có 3 điểm cực trị.
.
.
thì 
. Do đó 
thì 
.
thì 
. Do đó 
thì 
.
như sau
có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
đạt cực tiểu tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
đạt cực đại tại 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
đồng biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.
nghịch biến trên khoảng 
LÀ MỆNH ĐỀ SAI.
Đáp án A
Mệnh đề (I),(IV) đúng