a) Cho phân số a b ( a , b ∈ ℕ , b ≠ 0 ) .Giả sử a b <1 và m ∈ ℕ , m ≠ 0 . Chứng tỏ rằng a b < a + m b + m .
b) Áp dụng so sánh: 437 564 v à 446 573 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
11 tháng 4 2018
Thực hiện quy đồng: a b = a b + m b b + m = a b + a m b 2 + b m
a + m b + m = b a + m b b + m = a b + b m b 2 + b m
Vì a b < 1 ⇒ a < b ⇒ a b + a m < a b + b m
Từ đó ta thu được a b < a + m b + m
PT
1
CM
29 tháng 3 2017
Ta có: 
Ta có: a/b > 1 nên a > b suy ra am > bm, suy ra ab + am > ab + bm.
Do đó 
Hay 
CM
22 tháng 10 2018
Chọn D.
Phương pháp: Tính tích phân để suy ra a, b, c.
Cách giải: Ta có:
V
1
C
17 tháng 4 2020
Vì \(\frac{a}{b}>1\left(a,b\inℕ,b\ne0\right)\) nên \(a>b\)
\(a>b\Rightarrow a=b+n\left(n\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b+n}{b}=1+\frac{n}{b}\) ; \(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b+m+n}{b+m}=1+\frac{n}{b+m}\)
Mà \(\frac{n}{b}>\frac{n}{b+m}\) nên \(1+\frac{n}{b}>1+\frac{n}{b+m}\)
hay \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\) (đpcm)
a) Thực hiện quy đồng a b = a ( b + m ) b ( b + m ) = a b + a m b 2 + b m ;
a + m b + m = b ( a + m ) b ( b + m ) = a b + b m b 2 + b m . Vì a b < 1=> a < b => ab +am < ab + bm
Từ đó thu được a b < a + m b + m
b) 437 564 < 437 + 9 564 + 9 = 446 573 .