Hình 4.11 có A B ⊥ A C , C D ⊥ A C và O E ⊥ A C . Biết O A B ^ = m ° ; O C D ^ = 50 ° . Tìm giá trị m để tia OE là tia phân giác của góc AOC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
12 tháng 5 2021
Bài làm :
a) Ta có :
\(\widehat{ACB}\text{ là góc nội tếp chắn nửa đường tròn}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o\Rightarrow\widehat{ACM}=180^o-\widehat{ACB}=90^o\)
Từ đó ; ta có :
\(\widehat{ACM}+\widehat{AHM}=90+90=180^o\)
=> Tứ giác AHMC là tứ giác nội tiếp đường tròn vì có 2 góc đối diện = 180 độ
=> Điều phải chứng minh
b) Theo phần a : Tứ giác AHMC là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{AMH}=\widehat{ACH}\left(1\right)\)
Xét đường tròn (O) : Góc ADC và góc ABC đều là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC
\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\left(2\right)\)
Vì CD⊥AB ; MH⊥AB
=> CD//MH
=>∠ADC = ∠AMH ( 2góc so le trong ) (3)
Từ (1) ; (2) ; (3)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACH}\)
=> Điều phải chứng minh
c)∠AOC = 45o
=>∠COB = 180 - 45 = 135o
\(\Rightarrow S_{OCB}=\frac{\pi.R^2.n}{360}=\frac{\pi.2^2.135}{360}=\frac{3}{2}\pi\left(cm^2\right)\)
13 tháng 5 2021
a) Xét tứ giác AHMC có
góc ACM + góc AHM = 180 độ
Vậy tứ giác AHMC nội tiếp
18 tháng 12 2020
a) Ta có: AC⊥AB(AC là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O))
BD⊥AB(BD là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O))
Do đó: AC//BD(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét tứ giác ACDB có AC//BD(cmt)
nên ACDB là hình thang có hai đáy là AC và BD(Định nghĩa hình thang)
Hình thang ACDB(AC//BD) có \(\widehat{CAB}=90^0\)(CA⊥AB)
nên ACDB là hình thang vuông(Định nghĩa hình thang vuông)
b) Xét (O) có
BD là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
MD là tiếp tuyến có M là tiếp điểm(gt)
Do đó: BD=MD(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒D nằm trên đường trung trực của BM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: OM=OB(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của BM(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của MB
hay OD⊥MB
Xét (O) có
ΔEAB nội tiếp đường tròn(Vì E,A,B(O))
AB là đường kính của (O)
Do đó: ΔEAB vuông tại E(Định lí)
⇒EB⊥EA
hay BE⊥DA
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDBA vuông tại B có BE là đường cao ứng với cạnh huyền DA, ta được:
\(DE\cdot DA=DB^2\)(1)
Ta có: BM⊥DO(cmt)
nên BN⊥DO(Vì BM cắt DO tại N)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔDOB vuông tại B có BN là đường cao ứng với cạnh huyền DO, ta được:
\(DN\cdot DO=DB^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(DE\cdot DA=DN\cdot DO\)(đpcm)
4 tháng 9 2016
1) AE cắt BD chứ k //, bn xem lại đầu bài
2) B = 360 - A-D -C = 360 -70-80-60 = 150o
b) mk không bit vẽ hình, bn dựa vào quan hệ các cạnh của tam giác rui lam
3) a) tam giác ABD cân nên góc ADB = ABD
mà ABD = BDC (so le) => ADB = BDC vây BD là phân giác góc D
b) tui nghi bn sai đề vi ABCD là hình thang, đương nhiên A+D =180, Tại sao gt cho lam j hay ng ta cho B+ D=180 mà bn chép sai? tui đoán gt cho B+D =180, bn xem lại, lam hình met lam
7 tháng 3 2023
a)
Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\left(gt\right)\\\widehat{O}:chung\\OB=OD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AOD=\Delta COB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\left(\text{đpcm}\right)\)
b)
Nối A với C
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\OB=OD\end{matrix}\right.\left(gt\right)\Rightarrow OA-OB=OC-OD\)
Hay \(AB=CD\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\left(cmt\right)\\AC:chung\\AD=BC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCA\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
Vì \(\Delta AOD=\Delta COB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{C}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta CDE\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\left(cmt\right)\\AB=CD\left(cmt\right)\\\widehat{A}=\widehat{C}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta CDE\left(g.c.g\right)\left(\text{đpcm}\right)\)
c) Vì \(\Delta ABE=\Delta CDE\left(cmt\right)\Rightarrow AE=CE\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\)
Xét \(\Delta AOE\) và \(\Delta COE\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\left(gt\right)\\\widehat{A}=\widehat{C}\left(cmt\right)\\AE=CE\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta COE\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{COE}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
`=> OE` là phân giác của \(\widehat{xOy}\) (đpcm)
24 tháng 4 2017
Tìm từ phát âm khác vứi các từ còn lại[ từ in đậm đó]
1, A. fish B. music C. listen D. time i
2, A. do B. to C. movies D. go o
3, A. I B. like C milk D. die i
4, A. cold B. close C. hot D. slow o
5, A. sea B. tea C. teacher D. weather ea
6, A. chest B. hand C. head D. big e, a, ea, i
Ta có A B ⊥ A C ; C D ⊥ A C ; O E ⊥ A C (đề bài).
Suy ra A B / / C D / / O E (cùng vuông góc với AC).
Do đó A O E ^ = O A B ^ = m ° (cặp góc so le trong); E O C ^ = O C D ^ = 50 ° (cặp góc so le trong).
Tia OE nằm giữa hai tia OA và OC nên tia OE là tia phân giác của góc AOC
⇔ A O E ^ = E O C ^ ⇔ m = 50