cho A= 3+3^2+3^3+3^4+.............+3^2004
Chứng minh A chia hết cho 130
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
CQ
0
YA
2
21 tháng 10 2016
C/m chia heets cho 10
A=(3+3^3)+(3^2+3^4)+..+(3^58+3^60)
=30+3.30+9.30....chia het cho 10
c/m chia het 13
A=(3+3^2+3^3)+(...) gom 3 so lien tiep xuat hien 39=13*3
vay a chia het cho 10.13 chia het cho 130
AM
21 tháng 10 2016
Tổng S có:(2016 - 1):1+1=2016 (số hạng )
Vì 2016 chia hết cho 4 nên ta có:
S=(3+3^2 + 3^3 + 3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+......+(3^2013+3^2014+3^2015+3^2016)
S=(3+9+27+81)+3^5 x (3+9+27+81)+.......+3^2013 x(3+9+27+81)
S=40+3^5 x 40+......+3^2013 x 40
Mà 40 =4 x 10 chia hết cho 10 ,suy ra S chia hết cho 10 (1)
Vì 2016 chia hết cho 3 nên ta có:
S=(3+3^2 + 3^3) + (3^4+3^5+3^6)+........+(3^2014+3^2015+3^2016)
S= 39 + 3^4 x (1+3+3^2) +.....+ 3^2014 x (1+3+3^2)
S= 39+ 3^4 x 39 +.....+ 3^2014 x 39
S=39+(3^4 +3^7+.....+3^2014)
Suy ra S chia hết cho 13 (2)
Mà 10 và 13 không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác 1 nên từ (1) và (2) ,suy ra S chia hết cho (10 x 13) hay S chia hết cho 130
Nhớ k cho mình nha!
NM
2
5 tháng 2 2016
ta có: A=(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^2001+3^2002+3^2003+3^2004)
=>A=120+...+(3^2000.3+3^2000.3^2+3^2000.3^3+3^2000.3^4)
=>A=120+...+3^2000(3+3^2+3^3+3^4)
=>A=120+...3^2000.120
=>A=(1+....+3^2000).120
vì 120 chia hết cho 120 nên A chia hết cho 120=>A chia hết cho 10
A=3+3^2+....+3^2004
=>A=(3+3^2+3^3)+....+(3^2002+3^2003+3^2004)
=>A=39+....+ tự tính như trên
vì 39 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13
ta có: A chia hết cho 10 và A chia hết cho 13 và (10;13)=1 nên A chia hết cho 10.13=>A chia hết cho 130
vậy....
HT
2
HN
13 tháng 5 2016
Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2002}+3^{2003}+3^{2004}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2002}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^4+...+3^{2002}\right)\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^4+...+3^{2002}\right).13\)
=> A chia hết cho 13 (1)
Lại có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2004}\)
\(=\left(3+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+...+\left(3^{2001}+3^{2003}\right)+\left(3^{2002}+3^{2004}\right)\)
\(=3\left(1+3^2\right)+3^2\left(1+3^2\right)+...+3^{2001}\left(1+3^2\right)+3^{2002}\left(1+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2+...+3^{2001}+3^{2002}\right)\left(1+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2+...+3^{2001}+3^{2002}\right).10\)
=> A chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 130
13 tháng 5 2016
Ta có: 3A = 3(3+32+...+32004)
3A = 32+33+...+32005
3A-A= 32005 + 3
2A = 32005 +3
A = 32005 + 3 / 2
Vì A có 2004 số hạng, nhóm A thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng
=>A=(3+32 +33 +34 )+(35+36 +37+38)+...+(32001+32002+32003+32004)
A=(3+32+33+34)+34(3+32+33+34)+...+32000(3+32+33+34)
A=(1+34+...+32000)(3+32+33+34)
A=(1+34+...+32000).180(chia hết cho 180)
Vậy A chia hết cho 180 (đpcm)
L
1
NX
17 tháng 9 2016
3A = 3 ( 3 + 32 + ... + 32004
3A = 32 + 33 + ... + 32005
3A - A = 32005 + 3
2A = 32005 + 3
A = 32005 + 3 : 2
KK
4
11 tháng 2 2016
a, 3A = 3(3+32+...+32004)
3A = 32+33+...+32005
3A-A= 32005 + 3
2A = 32005 +3
A = 32005 + 3 / 2
b, A có 2004 số hạng, nhóm A thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng
=>A=(3+32 +33 +34 )+(35+36 +37+38)+...+(32001+32002+32003+32004)
A=(3+32+33+34)+34(3+32+33+34)+...+32000(3+32+33+34)
A=(1+34+...+32000)(3+32+33+34)
A=(1+34+...+32000).180
Vậy A chia hết cho 180 (đpcm)
22 tháng 7 2016
câu a, b trên mạng có nha
c) do 3 +3^2+3^3+..+3^2004 chia hết cho 3
mà 3 ko chia hết cho 3^2 , 3^2 chia hét cho 3^2 ,.., 3^2004 chia hết cho 3^2 => a ko chia hết cho 3^2
=> a ko là scp ( do scp chie hết cho 3 , ko chia hết cho 3^2 , 3 nguyên tố)
3 tháng 10 2015
1)A=3+32+33+...+32008
A=(3+32)+(33+34)+...+(32007+32008)
A=3(1+3)+33(1+3)+...+32007(1+3)
A=3.4+33.4+...+32007.4
A=4(3+....+32007) chia hết cho 4