Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Do điểm M nằm trên trục hoành nên M( x; 0)
Khoảng cách từ M đến mỗi đường thẳng lần lượt là:
Theo bài ra ta có: d( M; a) = d( M; b) nên
Do đó: 
Sut ra 3x- 6= -3x-3 nên x= 1/2
Vậy điểm M ( 1/2; 0)
Gọi \(M\left(m;0\right)\)
Do M cách đều 2 đường thẳng
\(\Rightarrow d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|3m-2.0-6\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\frac{\left|3m-2.0+3\right|}{\sqrt{3^2+\left(-2\right)^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|3m-6\right|=\left|3m+3\right|\Rightarrow3m-6=-3m-3\)
\(\Leftrightarrow6m=3\Rightarrow m=\frac{1}{2}\Rightarrow M\left(\frac{1}{2};0\right)\)
Gọi \(M\left(m;0\right)\) \(\Rightarrow d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left|3m-6\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}=\frac{\left|3m+3\right|}{\sqrt{3^2+2^2}}\Rightarrow6-3m=3m+3\)
\(\Rightarrow m=\frac{1}{2}\Rightarrow M\left(\frac{1}{2};0\right)\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2;3\right)\) ; \(\overrightarrow{CD}=\left(1;1;1\right)\)
\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}\right]=\left(-1;2;-1\right)=-\left(1;-2;1\right)\)
Phương trình (P):
\(1\left(x-1\right)-2y+1\left(z-1\right)=0\Leftrightarrow x-2y+z-2=0\)
Để tìm phương trình mặt phẳng (P) ta cần tìm được vector pháp tuyến của mặt phẳng. Vì mặt phẳng (P) song song với đường thẳng AB nên vector pháp tuyến của (P) cũng vuông góc với vector chỉ phương của AB, tức là AB(1-0;2-0;4-1)=(1;2;3).
Vì (P) đi qua C(1;0;1) nên ta dễ dàng tìm được phương trình của (P) bằng cách sử dụng công thức phương trình mặt phẳng:
3x - 2y - z + d = 0, trong đó d là vế tự do.
Để tìm d, ta chỉ cần thay vào phương trình trên cặp tọa độ (x;y;z) của điểm C(1;0;1):
3(1) -2(0) - (1) + d = 0
⇒ d = -2
Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là:
3x - 2y - z - 2 = 0,
và đáp án là B.
Gọi `M(x;3/2x+5/2)`
Ta có:`|\vec{MA}-2\vec{MB}|`
`=|(4-x;7-3/2x-5/2)-2(2-x;1-3/2x-5/2)|`
`=|(x;3/2x+17/2)|`
`=\sqrt{x^2+(3/2x+17/2)^2}`
`=\sqrt{x^2+9/4x^2+51/2x+289/4}`
`=\sqrt{13/4x^2+51/2x+289/4}`
`=\sqrt{(\sqrt{13}/2 x+[51\sqrt{13}]/26)^2+289/13} >= [17\sqrt{13}]/13`
Dấu "`=`" xảy ra `<=>\sqrt{13}/2x+[51\sqrt{13}]/26=0<=>x=-51/13`
`=>M(-51/13;-44/13)`
Đáp án B
Do M nằm trên trục hoành nên tọa độ điểm M( x; 0)
Khi đó:
Để điểm M cách đều 2 đường thẳng đã cho thì:
Suy ra: 3 x - 6 = 3 x + 6
Suy ra : 3x- 6= - (3x+ 6)
Do đó: x= 0.
Vậy tọa độ điểm M cần tìm là (0; 0)