K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2019

A = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/100^2

1/2^2 < 1/1*2

1/3^2 < 1/2*3

1/4^2 < 1/3*4

...

1/100^2 < 1/99*100

=> A < 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/99*100

=> A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100

=> A < 1 - 1/100

=> A < 1

minh deo can ban k dau :((

5 tháng 5 2019

\(a,\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}(x-2)=3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}x-\frac{6}{5}=3\)

\(\Rightarrow\left[\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right]x=3+\frac{6}{5}\)

\(\Rightarrow\left[\frac{5}{10}+\frac{6}{10}\right]x=\frac{21}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{11}{10}x=\frac{21}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{21}{5}:\frac{11}{10}=\frac{21}{5}\cdot\frac{10}{11}=\frac{21}{1}\cdot\frac{2}{11}=\frac{42}{11}\)

Vậy x = 42/11

12 tháng 8 2016

Ta có:

S = 1/22 + 1/32 + 1/42 + ... + 1/20162

    = 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + ... + 1/2016.2016

S  < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/2015.2016

S  < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2015 - 1/2016

S  < 1 - 1/2016

Mà 1 - 1/2016 < 1

=> S < 1

Vậy S < 1

Ủng hộ nha

2 tháng 5 2017

2/

S = 2 + 22 + 23 +...+ 299

= (2+22+23) +...+ (297+298+299)

= 2(1+2+22)+...+297(1+2+22)

= 2.7 +...+ 297.7

= 7(2+...+297) chia hết cho 7

S = 2+22+23+...+299

= (2+22+23+24+25)+...+(295+296+297+298+299)

= 2(1+2+22+23+24)+...+295(1+2+22+23+24)

= 2.31+...+295.31

= 31(2+...+295) chia hết cho 31

3/

A = 1+5+52+....+5100 (1)

5A = 5+52+53+...+5101 (2)

Lấy (2) - (1) ta được

4A = 5101 - 1

A = \(\frac{5^{101}-1}{4}\)

2 tháng 5 2017

4/

Đặt A là tên của biểu thức trên

Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

........

\(\frac{1}{8^2}< \frac{1}{7.8}=\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=\frac{1}{1}-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}< 1\)

Vậy...

5/

a, Gọi UCLN(n+1,2n+3) = d

Ta có : n+1 chia hết cho d => 2(n+1) chia hết cho d => 2n+2 chia hết cho d

           2n+3 chia hết cho d

=> 2n+2 - (2n+3) chia hết cho d

=> -1 chia hết cho d => d = {-1;1}

Vậy...

b, Gọi UCLN(2n+3,4n+8) = d

Ta có: 2n+3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d => 4n+6 chia hết cho d

          4n+8 chia hết cho d 

=> 4n+6 - (4n+8) chia hết cho d

=> -2 chia hết cho d => d = {1;-1;2;-2}

Mà 2n+3 lẻ => d lẻ => d khác 2;-2 => d = {1;-1}

Vậy...

24 tháng 4 2017

Ta có: 

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+........+\frac{1}{2^{2017}}\)

\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+.........+\frac{1}{2^{2016}}\)

Khi đó: 

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{2^{2016}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+......+\frac{1}{2^{2017}}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{2017}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2^{2017}-1}{2^{2017}}\)

\(\Rightarrow A< 1\)

VẬy: A < 1

24 tháng 4 2017

Ta có:                                                                       1/2+1/2^2+...+1/2^2017<1/1.2+1/2.3+...+1/2016.2017

1/2<1/1.2

1/2^2<1/2.3

..........

1/2^2017<1/2016.2017

21 tháng 4 2019

 Ta có:

 \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)

\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)

....

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\)

                                                                      \(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)

                             => đpcm                                                             

21 tháng 4 2019

Thank bn Hoàng đạo thứ 7 nhé. Cho 3 k r nhé hihi

27 tháng 11 2016

Ta có: Các số hạng của A đều bé hơn 1/3 nên A<1/3

          

27 tháng 11 2016

Cách này đúng rồi nhưng chưa chắc thầy sẽ chịu. Mình có cách khác là lấy A nhân với 2 rồi trừ đi A.

17 tháng 4 2017

A = \(\frac{24}{48}\)\(\frac{12}{48}\)\(\frac{8}{48}\)\(\frac{2}{48}\)\(\frac{1}{48}\)

A = \(\frac{24+12+8+2+1}{48}\)\(\frac{47}{48}\)

ai tốt bụng thì tk cho mk nha

17 tháng 4 2017

tui nhìn ko có quy luật j cả