Chứng minh rằng trong một khối nón tròn xoay, góc ở đỉnh là góc lớn nhất trong số các góc được tạo nên bởi hai đường sinh của khối nón đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 7 2018
Gọi r là bán kính của đường tròn đáy.
Ta có OA = r = l.cos α (với O là tâm của đường tròn đáy và A là một điểm trên đường tròn đó).
Ta suy ra: S xq = πrl = πl 2 cosα
Khối nón có chiều cao h = DO = lsin α . Do đó thể tích V của khối nón được tính theo công thức
Vậy :
CM
4 tháng 12 2017
Đáp án C
Phương pháp: Xác định góc giữa hai mặt phẳng α ; β :
- Tìm giao tuyến ∆ của α ; β
- Xác định 1 mặt phẳng γ ⊥ △
- Tìm các giao tuyến a = α ∩ γ , b = β ∩ γ
- Góc giữa hai mặt phẳng α ; β : α ; β = a;b
Cách giải: Kẻ OH ⊥ AM, H ∈ AM, OK ⊥ SH, K ∈ SH
Vì 
=> AM ⊥ OK
Mà OK ⊥ SH => OK ⊥ (SAM) => d(O;(SAM)) = OK = 2
Ta có: 
( vì AM
⊥
OH, AM
⊥
SO)
Mà (SOH) ∩ (OAM) = OH; (SOH) ∩ (SAM) = SH => ((SAM);(OAM)) = (SH;OH) = S H O ^ = 30 0
Tam giác OHK vuông tại K
Tam giác SOH vuông tại O
Tam giác OAM cân tại O, A O M ^ = 60 0 , OH ⊥ AM
Tam giác OHM vuông tại H
Thể tích khối nón: 
Xét hai đường sinh SA , SB tùy ý của hình nón. Vẽ đường kính AC của đường tròn đáy. Ta có góc ASC là góc ở đỉnh của hình nón. Hai tam giác ASC và ASB có hai cặp cạnh bằng nhau vì chúng cùng là đường sinh của hình nón.
Ta có cạnh AC ≥ AB nên ∠ ASC ≥ ∠ ASB. Đó là điều cần chứng minh.