Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và SC; I, J lần lượt là giao điểm của AF và EF với mặt phẳng (SBD). Tỉ số IJ/JB bằng:
A. 2/3
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 12 2019
Trong mặt phẳng (SAC) : AF ∩S O = I là trọng tâm tam giác SBD ⇒ IA/IF=2
Đáp án B
CM
5 tháng 12 2019
Trong mặt phẳng (ABCD) : BD ∩ EC = K
Trong mặt phẳng (SEC) : EF ∩ SK = J. Áp dụng định lí Me-nê-la-uýt vào tam giác EFC ta được: EJ/JF = 1
Đáp án B
CM
1 tháng 12 2018
Từ (1) (2) và (3) suy ra ba điểm F, G, H thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD).
Do đó ba điểm F, G, H thẳng hàng và G nằm giữa F và H.
Chọn C.
CM
23 tháng 8 2019
Đáp án A
Dễ thấy SAEC = 1 2 SABC = 1 4 SABCD
=> SAECF = 1 2 SABCD
VS.AECF = 1 2 VS.ABC
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Gọi \(E\) là giao điểm của \(SO\) và \(MN\). Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}E \in MN \subset \left( {MNP} \right)\\E \in S{\rm{O}}\end{array} \right\} \Rightarrow E = S{\rm{O}} \cap \left( {MNP} \right)\)
b) Gọi \(Q\) là giao điểm của \(SA\) và \(EP\). Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}Q \in EP \subset \left( {MNP} \right)\\Q \in S{\rm{A}}\end{array} \right\} \Rightarrow Q = S{\rm{A}} \cap \left( {MNP} \right)\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}I \in QM \subset \left( {MNP} \right)\\I \in AB \subset \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow I \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\\\left. \begin{array}{l}J \in QP \subset \left( {MNP} \right)\\J \in AC \subset \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow J \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\\\left. \begin{array}{l}K \in QN \subset \left( {MNP} \right)\\K \in AD \subset \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow K \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\end{array}\)
Do đó, \(I,J,K\) cùng nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
Vậy \(I,J,K\) thẳng hàng.
CM
14 tháng 2 2017
Chọn C.
+) Ta có, IJ là đường trung bình tam giác SAB nên IJ // AB. ⇒ D đúng.
+) ABCD là hình bình hành nên AB// CD. Mà IJ// AB
Suy ra , IJ // CD ⇒ B đúng.
+) EF là đường trung bình tam giác SCD nên EF // CD.
Suy ra, IJ // EF ⇒ A. đúng.
- Do đó chọn đáp án C.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1
Bài này biểu diễn ngược hơi mệt xíu, cộng trừ mấy lần mới ra:
Gọi O là tâm đáy thì \(\overrightarrow{SO}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{SA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{SC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{SB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{SD}\) (1)
\(\Rightarrow\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}\) (2)
Bây giờ tìm cách đưa \(\overrightarrow{SA};\overrightarrow{SB};\overrightarrow{SC};\overrightarrow{SD}\) biểu diễn qua \(\overrightarrow{SM};\overrightarrow{SN};\overrightarrow{SG}\) là được
Với \(\overrightarrow{SB};\overrightarrow{SD}\) đơn giản: \(\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}=3\overrightarrow{SG}\)
\(\overrightarrow{SA}=\overrightarrow{SM}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{SM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{SM}+\overrightarrow{OS}+\overrightarrow{SN}=\overrightarrow{SM}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{SG}+\overrightarrow{SN}\)
Đặt \(\overrightarrow{SC}=x.\overrightarrow{SH}\)
Thế vào (2):
\(\Rightarrow\overrightarrow{SM}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{SG}+\overrightarrow{SN}+x.\overrightarrow{SH}=3\overrightarrow{SG}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{SM}=\dfrac{9}{2}\overrightarrow{SG}-\overrightarrow{SN}-x.\overrightarrow{SH}\)
Chứng minh B, J, I thẳng hàng. Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt vào tam giác IAB ta được IJ/JB = 1/4.
Đáp án C