Cho số phức
z
=
-
1
+
3
i
2
. Tính giá trị của biểu thức
P
=
z
+
1
z
2016
+
z
2
+
1
z
2
2017
+
z
3
+
1
z
3
2018
+
z
4
+
1
z
4
2019
-
2
2018
A. P = 2019 B. P = -2019 C. P = 1 D. P =...
Đọc tiếp
Cho số phức z = - 1 + 3 i 2 . Tính giá trị của biểu thức
P = z + 1 z 2016 + z 2 + 1 z 2 2017 + z 3 + 1 z 3 2018 + z 4 + 1 z 4 2019 - 2 2018
A. P = 2019
B. P = -2019
C. P = 1
D. P = -1
trên 
trên 
Ta có
z = - 1 + 3 i 2 ⇒ 2 z + 1 = 3 i ⇒ 2 x + 1 2 = - 3
hay z 2 + z + 1 = 0 ⇔ z + 1 z = - 1
Khi đó:
z 2 = 1 z 2 = z + 1 z 2 - 2 = - 1 z 3 = 1 z 3 = z + 1 z 3 - 3 z + 1 z = 2 z 4 = 1 z 4 = z 2 + 1 z 2 - 2 = - 1
Như vậy
P = - 1 2016 + - 1 2017 + 2 2018 + - 1 2019 - 2 2018 = - 1
Đáp án D